По значениям констант скоростей реакции 2HI → H2 + I2

Согласно правилу Вант-Гоффа
k2/k1 = γ(Т2 – Т1)/10,
откуда путем логарифмирования выразим γ:
lg(k2/k1) = (T2 – T1)∙lgγ/10;
lgγ = 10∙lg(k2/k1)/(T2 – T1);
lgγ = 10∙lg(8,59∙10-5/1,22∙10-6)/(647 - 575) = 0,257
γ = 100,257 = 1,80.
Энергию активации вычислим из уравнения Аррениуса:
lnk2k1=ER∙1T1-1T2,
где k1 – константа скорости реакции при Т1, равна 1,22∙10-6 л/моль∙с;
k2 – константа скорости реакции при Т2, равна 8,59∙10-5 л/моль∙с;
Е – энергия активации, Дж/моль;
R – универсальная газовая постоянная, равна 8,31 Дж/моль∙К;
Т1 и Т2 – температуры, при которых шла реакция, равны 575 и 647 К.
E=R∙T1∙T2T2-T1∙lnk2k1;
E=8,31∙575∙647647-575∙ln8,59∙10-51,22∙10-6=182672 (Дж/моль).
Константу скорости реакции при температуре Т3 также найдем из уравнения Аррениуса:
lnk2k3=ER∙1T3-1T2,
где k3 – константа скорости реакции при Т3, л/моль∙с;
k2 – константа скорости реакции при Т2, равна 8,59∙10-5 л/моль∙с;
Е – энергия активации, равна 182672 Дж/моль;
R – универсальная газовая постоянная, равна 8,31 Дж/моль∙К;
Т3 и Т2 – температуры, при которых шла реакция, равны 610 и 647 К.
ln8,59∙10-5k3=1826728,31∙1610-1647=2,06;
8,59∙10-5k3=e2,06;
k3 = 8,59∙10-5/е2,06 = 1,09∙10-5 (л/моль∙с).
Число общих соударений молекул найдем из уравнения Аррениуса
k3=k0∙e-E/R∙T3,
где k3 – константа скорости реакции при Т3, равна 1,09∙10-5 л/моль∙с;
Е – энергия активации, равна 182672 Дж/моль;
R – универсальная газовая постоянная, равна 8,31 Дж/моль∙К;
Т3 – температура реакции по шкале Кельвина, равна 610 К.
k0=k3∙eE/R∙T3;
k0=1,09∙10-5∙e1826728,31∙610=4,85∙1010.
Доля активных столкновений равна
а = e-E/R∙T3;
а = e-1826728,31∙610=2,24∙10-16.
Доля активных соударений составляет незначительную долю от общего числа соударений