По заданным уравнениям движения точки М в декартовых координатах x = f1(t). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
По заданным уравнениям движения точки М в декартовых координатах x = f1(t)

По заданным уравнениям движения точки М в декартовых координатах x = f1(t) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По заданным уравнениям движения точки М в декартовых координатах x = f1(t), y = f2(t) найти: уравнение траектории движения точки; скорость и ускорение точки в произвольный момент времени t, а также в момент времени t = t1; касательное и нормальное ускорения точки в момент времени t1; радиус кривизны траектории в точке, совпадающей с положением точки М в момент времени t = t1. Кроме того, построить, выбрав соответствующие масштабы для длин, скоростей и ускорений: траекторию точки; положение точки на траектории в момент временя t = t1; скорость и ускорение точки, а также касательное и нормальное ускорения для момента времени t = t1. Дано:

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим уравнения движения точки М в соответствии с исходными данными.
Получим уравнение траектории точки в координатной форме, исключив параметр t из уравнений движения. Имеем:
Получили уравнение эллипса с центром в точке , с полуосями 6 и 3.
3. Выясним, где находится точка на траектории в момент времени t1:
Таким образом, точка в момент времени имеет координаты M1(4,24; -2,12). Ее положение на траектории указано на рисунке.
4. Определим скорость и ускорение точки M в произвольный момент времени t, а также в момент времени t1.
Проекции скорости на оси x,y равны первым производным от соответствующих координат точки по времени
Модуль скорости v равен
Для момента времени t1 будем иметь
По найденным проекциям построим вектор скорости в точке M1.
Проведя построение, убедимся в том, что вектор скорости в соответствии с теоретическими положениями направлен по касательной к траектории точки в сторону ее движения .
5. Проекции ускорения точки на оси прямоугольных декартовых координат равны первым производным от соответствующих проекций скорости или вторым производным от соответствующих координат точки по времени, т

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

По заданным уравнениям движения точки М в декартовых координатах x = f1(t)

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Определить при каких значениях силы возможно равновесие конструкции

В задаче требуется определить реакции связей конструкции исходя из условия равновесия произвольной плоской системы сил