Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

По заданной выборке xi yi (i=1 … 10 xi – первая строка

уникальность
не проверялась
Аа
1737 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
По заданной выборке xi yi (i=1 … 10 xi – первая строка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По заданной выборке xi, yi (i=1,…,10, xi – первая строка, yi – вторая строка) найти оценки методом наименьших квадратов a* и b* параметров a и b линейной регрессии Y на X. При этом результаты наблюдений xi, yi, i=1,…,10, представляют в виде yi=b+a∙xi+δi, где ошибки наблюдений δi независимы и нормально распределены с параметрами 0, 1. На координатной плоскости Oxy изобразить диаграмму рассеивания и прямую регрессии Y на X. xi 4,92 2,2 3,76 2,89 3,21 2,61 1,74 0,02 0,45 2,41 yi -0,05 -7,76 2,3 -5,46 -1,97 -4,52 -5,7 -6,15 -5,76 -3,27

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
K=10 – объем выборки.
Найдем оценки параметров a и b по формулам
a*=k∙i=1kxi∙yi-i=1kxi∙i=1kyik∙i=1kxi2-i=1kxi2
b*=i=1kxi2∙i=1kyi-i=1kxi∙yi∙i=1kxik∙i=1kxi2-i=1kxi2
Составим расчетную таблицу
xi
yi
xi2
xi∙yi
4,92 -0,05 24,2064 -0,246
2,2 -7,76 4,84 -17,072
3,76 2,3 14,1376 8,648
2,89 -5,46 8,3521 -15,7794
3,21 -1,97 10,3041 -6,3237
2,61 -4,52 6,8121 -11,7972
1,74 -5,7 3,0276 -9,918
0,02 -6,15 0,0004 -0,123
0,45 -5,76 0,2025 -2,592
2,41 -3,27 5,8081 -7,8807
i=110xi=24,21   i=110yi=-38,34
i=110xi2=77,6909
i=110xi∙yi=-63,084
Оценки параметров линейной регрессии Y на X
a*=10∙-63,084-24,21∙-38,3410∙77,6909-24,212≈1,559
b*=77,6909∙-38,34--63,084∙24,2110∙77,6909-24,212≈-7,608
Искомое уравнение регрессии имеет вид
Y=-7,608+1,559∙x
Для того чтобы получить представление, насколько хорошо вычисленные по этому уравнению значения Yi согласуются с наблюдаемыми значениями yi, найдем отклонения Yi-yi
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Вероятность попадания в баскетбольное кольцо при одном броске равна 0,7

736 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Испытывают три элемента работающих независимо друг от друга

1480 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Слово составлено из карточек на каждой из которых написана одна буква

558 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.