По заданной выборке xi yi (i=1 … 10 xi – первая строка. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
По заданной выборке xi yi (i=1 … 10 xi – первая строка

По заданной выборке xi yi (i=1 … 10 xi – первая строка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По заданной выборке xi, yi (i=1,…,10, xi – первая строка, yi – вторая строка) найти оценки методом наименьших квадратов a* и b* параметров a и b линейной регрессии Y на X. При этом результаты наблюдений xi, yi, i=1,…,10, представляют в виде yi=b+a∙xi+δi, где ошибки наблюдений δi независимы и нормально распределены с параметрами 0, 1. На координатной плоскости Oxy изобразить диаграмму рассеивания и прямую регрессии Y на X. xi 4,92 2,2 3,76 2,89 3,21 2,61 1,74 0,02 0,45 2,41 yi -0,05 -7,76 2,3 -5,46 -1,97 -4,52 -5,7 -6,15 -5,76 -3,27

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

K=10 – объем выборки.
Найдем оценки параметров a и b по формулам
a*=k∙i=1kxi∙yi-i=1kxi∙i=1kyik∙i=1kxi2-i=1kxi2
b*=i=1kxi2∙i=1kyi-i=1kxi∙yi∙i=1kxik∙i=1kxi2-i=1kxi2
Составим расчетную таблицу
xi
yi
xi2
xi∙yi
4,92 -0,05 24,2064 -0,246
2,2 -7,76 4,84 -17,072
3,76 2,3 14,1376 8,648
2,89 -5,46 8,3521 -15,7794
3,21 -1,97 10,3041 -6,3237
2,61 -4,52 6,8121 -11,7972
1,74 -5,7 3,0276 -9,918
0,02 -6,15 0,0004 -0,123
0,45 -5,76 0,2025 -2,592
2,41 -3,27 5,8081 -7,8807
i=110xi=24,21 i=110yi=-38,34
i=110xi2=77,6909
i=110xi∙yi=-63,084
Оценки параметров линейной регрессии Y на X
a*=10∙-63,084-24,21∙-38,3410∙77,6909-24,212≈1,559
b*=77,6909∙-38,34--63,084∙24,2110∙77,6909-24,212≈-7,608
Искомое уравнение регрессии имеет вид
Y=-7,608+1,559∙x
Для того чтобы получить представление, насколько хорошо вычисленные по этому уравнению значения Yi согласуются с наблюдаемыми значениями yi, найдем отклонения Yi-yi

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Сколькими способами можно выбрать 5 деталей из ящика

416 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Взяли две колоды по 52 карты и случайным образом переложили две карты из первой колоды во вторую

1250 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Двумерная случайная величина (X Y) имеет совместную плотность f(x,у)

1864 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.