По заданному закону движения материальной точки и найти уравнение траектории. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
По заданному закону движения материальной точки и найти уравнение траектории

По заданному закону движения материальной точки и найти уравнение траектории .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По заданному закону движения материальной точки и найти уравнение траектории Для момента времени определить: - положение точки на траектории, проекции скорости на координатные оси и ее модуль, - проекции ускорения на координатные и естественные оси, модуль ускорения, радиус кривизны траектории. Результаты представить на рисунке, где необходимо нарисовать траекторию движения точки, указать точку начала движения при и ее положение при , изобразить векторы скорости, ускорения и их составляющие. Исходные данные:

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Уравнение движения (1) можно рассматривать как параметрические уравнения траектории точки. Чтобы получить уравнения траектории в координатной форме, исключим время t из уравнений.
Получаем - гипербола
Вектор скорости точки
Вектор ускорения
Найдем их, дифференцируя по времени уравнения движения (1):
В заданный момент времени при
По найденным проекциям определяются модуль скорости
и модуль ускорения точки:
Модуль касательного ускорения точки
выражает проекцию ускорения точки на направление ее скорости

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу