По заданному уравнению движения вала 3- φ3(t) определить и показать на рисунке скорость и ускорение точки М. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
По заданному уравнению движения вала 3- φ3(t) определить и показать на рисунке скорость и ускорение точки М

По заданному уравнению движения вала 3- φ3(t) определить и показать на рисунке скорость и ускорение точки М .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По заданному уравнению движения вала 3- φ3(t) определить и показать на рисунке скорость и ускорение точки М, а также скорость и ускорение груза 1 в заданный момент времени t. Дано: Схема 11; φ3 = t3 - 7t, (1), рад; R2 = 15 см; r2 = 10 см; R2 = 15 см; t = 2 c.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим угловую скорость ω3 и угловое ускорение ε3, дифференцируя уравнение (1)
ω3 = dφ3/dt = d(t3 - 7t) /dt = 3·t2 - 7, (2), рад/с.
ε3 = dω3/dt = d(3·t2 - 7) /dt = 6t, (3), рад/с2. В заданный момент времени t = 2 c, они рав ны: ω3 = 3·22 - 7 = 5 рад/с; ε3 = 6·2 = 12 рад/с2
Направления всех величин φ3, ω3 и ε3 - совпадают.
Определяем угловую скорость ω2 , угловое ускорение ε2 шкива 2, а также линейную
скорость и ускорение груза 1 (в момент времени t = 2 c).
Предполагая, что ремень не проскальзывает можно записать:
ω2 ·R2 = ω3 ·R3, ω2 = ω3 ·R3/R2 = 5·15/15 = 5,0 рад/с; аналогично для ускорения ε2:
ε2 = ε3 ·R3/R2 = 12·15/15 = 12 рад/с2.
v1 = ω2·r2 = 5,0·0,1 = 0,5 м/с;
а1 = ε2·r2 = 12·0,1 = 1,2 м/с2.
Модуль нормального ускорения точки М, равен: аМn = ω22 ·R2 = 5,02·0,15 =3,75 м/с2 и
направлено по радиусу от точки М к оси вращения.
аМτ = ε2 ·R2 = 12·0,15 = 1,8 м/с2 и направлено по касательной к окружности в сторону вращения

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу