По выборке двухмерной случайной величины (ξ η) - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции

Оценим тесноту корреляционной зависимости и рассчитаем линейный коэффициент корреляции, характеризующий силу взаимосвязи между фактором (фактор х) и результатом (результат y) по формуле:
,
где - среднее квадратическое отклонение фактора .
- среднее квадратическое отклонение результата
Таблица 1.1 – Расчетные данные
№ ξ η ξη ξ^2 η^2 0000
1 0,64 -2,61 -1,6704 0,4096 6,8121 0,80
2 1,68 4,03 6,7704 2,8224 16,2409 1,62
3 3,95 2,27 8,9665 15,6025 5,1529 3,41
4 1,54 2,60 4,004 2,3716 6,76 1,51
5 0,57 -3,41 -1,9437 0,3249 11,6281 0,74
6 -1,64 0,27 -0,4428 2,6896 0,0729 -1,01
7 -1,18 -0,93 1,0974 1,3924 0,8649 -0,64
8 0,45 0,27 0,1215 0,2025 0,0729 0,65
9 4,43 3,26 14,4418 19,6249 10,6276 3,79
10 -1,60 -1,21 1,936 2,56 1,4641 -0,97
11 -0,26 2,72 -0,7072 0,0676 7,3984 0,08
12 2,38 3,20 7,616 5,6644 10,24 2,17
13 2,73 2,42 6,6066 7,4529 5,8564 2,45
14 -3,25 -1,54 5,005 10,5625 2,3716 -2,28
15 -2,61 -0,69 1,8009 6,8121 0,4761 -1,77
16 -2,08 -1,35 2,808 4,3264 1,8225 -1,35
17 4,69 5,71 26,7799 21,9961 32,6041 4,00
18 -2,06 1,49 -3,0694 4,2436 2,2201 -1,34
19 2,27 2,61 5,9247 5,1529 6,8121 2,09
20 0,55 -0,11 -0,0605 0,3025 0,0121 0,73
21 -0,01 2,41 -0,0241 0,0001 5,8081 0,28
22 0,49 1,77 0,8673 0,2401 3,1329 0,68
23 -4,37 -1,55 6,7735 19,0969 2,4025 -3,17
24 -2,27 -0,91 2,0657 5,1529 0,8281 -1,50
25 -3,55 -2,88 10,224 12,6025 8,2944 -2,52
26 -0,07 -1,42 0,0994 0,0049 2,0164 0,24
27 -0,21 -2,36 0,4956 0,0441 5,5696 0,12
28 -0,88 1,48 -1,3024 0,7744 2,1904 -0,41
29 3,13 3,65 11,4245 9,7969 13,3225 2,77
30 1,57 1,14 1,7898 2,4649 1,2996 1,53
31 0,37 0,69 0,2553 0,1369 0,4761 0,58
32 2,39 0,68 1,6252 5,7121 0,4624 2,18
33 4,04 3,38 13,6552 16,3216 11,4244 3,49
34 -0,25 -0,64 0,16 0,0625 0,4096 0,09
35 -1,49 -5,68 8,4632 2,2201 32,2624 -0,89
36 1,21 1,37 1,6577 1,4641 1,8769 1,25
37 -0,65 -0,01 0,0065 0,4225 0,0001 -0,22
38 -4,60 -2,44 11,224 21,16 5,9536 -3,35
39 -0,45 -3,62 1,629 0,2025 13,1044 -0,07
40 -0,95 -0,97 0,9215 0,9025 0,9409 -0,46
41 -0,87 -1,29 1,1223 0,7569 1,6641 -0,40
42 -0,08 0,76 -0,0608 0,0064 0,5776 0,23
43 2,20 1,52 3,344 4,84 2,3104 2,03
44 -0,43 -0,87 0,3741 0,1849 0,7569 -0,05
45 4,30 6,88 29,584 18,49 47,3344 3,69
46 2,61 1,82 4,7502 6,8121 3,3124 2,35
47 -1,07 -1,15 1,2305 1,1449 1,3225 -0,56
48 1,56 1,75 2,73 2,4336 3,0625 1,52
49 -3,09 -1,35 4,1715 9,5481 1,8225 -2,15
50 1,63 2,39 3,8957 2,6569 5,7121 1,58
Среднее значение 0,2282 0,4710 4,1827 5,2048 6,1832
Средние значения переменных: х=0,2282; у=0,4710;
σх=5,2048-0,22822=2,2700; σу=6,1832-0,47102=
=2,4416