По трубопроводу перекачивается известное количество жидкости с известной плотностью и вязкостью. Для снижения потерь напора на части его длины предложено или увеличить диаметр трубы (врезать вставку) или подключить лупинг такой же длины.
Пренебрегая местными сопротивлениями, определить, в каком варианте потери напора на участке трубопровода снизятся в большей степени.
Рекомендации. Поскольку длина лупинга и вставки одинакова, целесообразно сравнивать гидравлические уклоны трубопровода, лупинга и вставки.
Исходные данные
Обьект.нефть
Расход, дм3/с8
Плотность жидкости, кг/м3860
Кинематич. вязкость,∙10-4 м2/с0,5
Диаметр трубы, мм100
Диаметр вставки, мм150
Диаметр лупинга, мм150
Абсолютная эквивалентная шероховатость, мм 0,1
Решение
1. Рассчитываем скорость движения в трубопроводе:
ω=4∙Qπ∙d2
ω=8·10-30,785∙0,12=1,02 м/с
3. Число Рейнольдса:
Re=ω∙dv
где v- кинематическая вязкость, м2/с
Re=1,02∙0,10,5∙10-4=2040<2320
4. Определение режима движения и зоны сопротивления.
Режим ламинарный.
Для ламинарного режима движения коэффициент гидравлического сопротивления зависит только от параметра Рейнольдса (зона гидравлически гладких труб):
λ=64/2040=0,031
Таблица 13 – Формулы для расчета коэффициента гидравлического сопротивления
Ламинарный режим Турбулентный режим
Re 2320 Зона Блазиуса
Переходная зона Автомодельная зона
Зона гидравлически гладких труб Зона гидравлически шероховатых труб
m = 1
m = 0,25
m = 0,125
m = 0
5
. Рассчитываем гидравлический уклон трубопровода:
i=βQ2-m∙vmd5-m=βQ2-m∙vmd5-m∙10-35-m
где m, β-коэффициенты формулы Лейбензона
i=128·0,0082-1∙0,5∙10-413,14 ·9,81∙0,15-1=16,6∙10-3
6. Скорость движения во вставке:
Расход через вставку равен расходу в трубопроводе, поэтому:
ωв=4∙Qπ∙d2=4∙0,0083,14∙0.152=0,45 м/с
7. Рейнольдс:
Reв=ω∙dвv
где dв- диаметр вставки
Reв=0,45∙0,150,5∙10-4=1350 <2320
8. Определение режима движения и выбор зоны сопротивления во вставке.
Режим ламинарный.
Для ламинарного режима движения коэффициент гидравлического сопротивления зависит только от параметра Рейнольдса (зона гидравлически гладких труб):
λ=64/1350=0,047
9.Расход через лупинг:
Qл=Q1+ddл5-m2-m
где dл- диаметр лупинга, мм
Qл=0,0081+0,10,1541=0,007м3/с
10.Скорость в лупинге:
ωл=4∙Qлπ∙dл2=4∙0,0073,14∙0,152=0,40 м/с
11