По трём длинным параллельным прямым проводам

Воспользуемся принципом суперпозиции сил. Для этого определим направления силы, действующей на каждый проводником с током в отдельности, и сложим их геометрически. Поскольку расстояние между всеми проводниками одинаковое, значит, они не лежат в одной плоскости.
В пространстве проводники проходят через вершины равностороннего треугольника. Выполним рисунок к задаче.
Пусть все три проводника расположены параллельно горизонтальной поверхности . Пусть первый и второй токи текут к нам, тогда третий ток, по условию задачи – от нас.
F1 - ?
F2 - ?
F3 - ?
Сила взаимодействия двух бесконечно длинных прямолинейных проводников, действующая на единицу их длины определяется по формуле:
где d – расстояние между проводниками;
– магнитная проницаемость изотропной среды, в нашем случае = 1;
о – магнитная постоянная, о = 4π*10-7 Гн/м.
Поскольку силы тока по модулю одинаковые I1 = I2 = I3 и расстояния между любой парой проводников тоже одинаковое, то силы взаимодействия между любой парой проводников будут одинаковы:
F12 = F21= F13 = F31= F23 = F32.= F
Вычислим эту силу:
Проверим единицы измерения:
По теореме косинусов находим гипотенузы наших параллелограммов, а точнее ромбов:
Сила, действующая на первый проводник:
F1 = F= 0,02 (Н)
Сила, действующая на второй проводник:
Аналогично: F2.= F= 0,02 (Н).
Сила, действующая на третий проводник:
;
;
F3 = F√3= 0,02*√3= 0,035 (Н)
Ответ: F1 = F2 = 0,02 Н; F3 = 0,035 Н