По трехфазным масляным трансформаторам студентам необходимо:
а) определить параметры симметричной схемы замещения трансформатора;
б) построить характеристику коэффициента полезного действия η=fkнг, рассчитав КПД для следующих значений коэффициента нагрузки: kнг=0,25; 0,5; 0,75; 1,0 и 1,25.
Определить максимальный КПД и активную мощность, соответствующую ему.
в) определить изменения напряжение аналитическим и графическим методами.
Числовые значение величин для решения задачи по трансформаторам приведены ниже. Приняты следующие обозначения:
- номинальная мощность: Sном=400 МВ∙А;
- номинальное высшее напряжение (линейное) : U1ном=525 кВ;
- номинальное низшее напряжение (линейное) : U2ном=20 кВ;
- напряжение короткого замыкания: uк=13%;
- ток холостого хода: i0=0,4%;
- потери мощности холостого хода: Pх=385 кВт;
- потери мощности короткого замыкания: Pкн=800 кВт;
- схема и группа соединения: Y/Y-12;
- угол между векторами напряжения и тока вторичной обмотки трансформатора: φ2=30°.
Решение
1. Определение параметров схемы замещения.
При расчетах параметров схемы замещения используем фазные значения напряжения и тока первичной обмотки трансформатора. При соединении «звезда» фазное напряжение и фазный ток первичной обмотки определяются как
U1=U1ном3=525∙1033=303,109∙103 В; (2.1)
I1=Sном3∙U1=400∙1063∙303,109∙103=439,886 А. (2.2)
В вышеприведенных и последующих формулах все величины представляем в системе СИ.
Схема замещения представляет собой электрическую схему, в которой магнитная связь между обмотками трансформатора заменяется электрической связью (рисунок 2.1). В этой схеме r1 и x1 – сопротивления первичной обмотки; r2' и x2' – приведенные сопротивления вторичной обмотки; rm, xm – сопротивления намагничивающего контура.
Активное сопротивление намагничивающего контура rm обуславливает потери холостого хода трансформатора, а индуктивное сопротивление xm – индуктивную связь обмоток.
Рисунок 2.1 – Схема замещения трансформатора.
Индуктивные сопротивления x1 и x2' обусловлены действием магнитных потоков рассеяния обмоток Ф1σ и Ф2σ.
При равенстве сопротивлений r1≈r2' и x1≈x2' схема замещения трансформатора считается симметричной.
Для расчета параметров схемы замещения используются данные двух опытов: холостого хода и короткого замыкания.
При работе трансформатора в режиме холостого хода сопротивление нагрузки z=∞, ток вторичной обмотки I2=0. Поэтому схема замещения трансформатора в режиме холостого хода состоит из сопротивлений r1, x1, rm, xm (рисунок 2.2).
Полное сопротивление zm схемы рисунка 2.2 может быть найдено по данным опыта холостого хода:
zm=U1I0=303,109∙1031,760=172,266∙103 Ом, (2.3)
где I0 – ток холостого хода (в амперах):
I0=i0100∙I1=0,4100∙439,886=1,760 А. (2.4)
Рисунок 2.2 – Схема замещения для режима холостого хода.
Так как сопротивления r1 и x1 много меньше соответствующих сопротивлений ветви холостого хода rm и xm, то в опыте холостого хода ими можно пренебречь
. Тогда в схеме замещения останутся только сопротивления rm и xm. Активное сопротивление намагничивающего контура rm определяем по мощности потерь трансформатора в режиме холостого хода Pх и току холостого хода I0:
rm=Pх3∙I02=385∙1033∙1,7602=41,451∙103 Ом. (2.5)
Индуктивное сопротивление контура намагничивания находим из уравнения:
xm=zm2-rm2; (2.6)
xm=172,266∙1032-41,451∙1032=167,204∙103 Ом.
При работе трансформатора в режиме короткого замыкания сопротивление нагрузки z=0. В этом случае намагничивающий контур шунтирует ветвь r2', x2', сопротивления которой много меньше сопротивлений rm и xm. Следовательно, теперь можем пренебречь сопротивлениями rm и xm. В результате получим эквивалентную схему трансформатора при коротком замыкании (рисунок 2.3). В этой схеме сумму активных сопротивлений обмоток обозначают rк и называют активным сопротивлением короткого замыкания, т.е. rк=r1+r2'. Аналогично выражают индуктивное сопротивление короткого замыкания: xк=x1+x2'.
Полное сопротивление zк схемы рисунка 2.3 можем найти по данным опыта короткого замыкания:
zк=UкI1=39,404∙103439,886=89,578 Ом, (2.7)
где Uк – напряжение короткого замыкания (в вольтах):
Uк=uк100∙U1=13100∙303,109∙103=39,404∙103 В. (2.8)
Рисунок 2.3 – Схема замещения для режима короткого замыкания.
Активное сопротивление короткого замыкания rк определяем по мощности потерь короткого замыкания трансформатора Pкн и фазному току I1:
rк=Pкн3∙I12=800∙1033∙439,8862=1,378 Ом. (2.9)
Индуктивное сопротивление контура намагничивания находим из уравнения:
xк=zк2-rк2=89,5782-1,3782=89,568 Ом. (2.10)
Если принять, что схема замещения трансформатора является симметричной, то сопротивления r1, r2' и x1, x2' можем найти:
r1=r2'=rк2=1,3782=0,689 Ом; 2.11
x1=x2'=xк2=89,5682=44,784 Ом
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
