По территориям региона приводятся данные за 2009 г

Предположим, что связь между доходами семьи и расходами на продукты питания линейная. Для подтверждения нашего предположения построим поле корреляции в масштабе (у/10; x/10).
Рис. 4. Исходные данные
По графику видно, что точки выстраиваются в некоторую прямую линию. Для удобства дальнейших вычислений составим таблицу.
Т а б л и ц а 2. Пример расчета
Число наблюдений , %
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 92 147 13524 8464 21609 143,863 3,14 9,84 2,13
2 78 133 10374 6084 17689 130,399 2,60 6,76 1,96
3 79 128 10112 6241 16384 131,361 -3,36 11,30 2,63
4 88 152 13376 7744 23104 140,016 11,98 143,61 7,88
5 87 138 12006 7569 19044 139,055 -1,05 1,11 0,76
6 75 122 9150 5625 14884 127,514 -5,51 30,40 4,52
7 81 145 11745 6561 21025 133,284 11,72 137,26 8,08
8 96 141 13536 9216 19881 147,710 -6,71 45,03 4,76
9 80 127 10160 6400 16129 132,323 -5,32 28,33 4,19
10 102 151 15402 10404 22801 153,481 -2,48 6,15 1,64
11 83 129 10707 6889 16641 135,208 -6,21 38,54 4,81
12 94 147 13818 8836 21609 145,787 1,21 1,47 0,83
Итого 1035 1660 143910 90033 230800 1660,000 0,00 459,80 44,19
Среднее значение 86,25 138,33 11992,5 7502,75 19233,33
9,86 7,98
97,22 63,69
Рассчитаем параметры линейного уравнения парной регрессии . Для этого воспользуемся формулами (8):
;
.
Получили уравнение: = 55,38 + 0,962·x. Т. е. с увеличением среднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного на 1000 р. среднедневная заработная плата увеличиваются на 962 р.
Как было указано выше, уравнение линейной регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи – линейным коэффициентом корреляции . Для этого воспользуемся формулой
.
Близость коэффициента корреляции к 1 указывает на тесную линейную связь между признаками.
Коэффициент детерминации показывает, что уравнением регрессии объясняется 60,6 % дисперсии результативного признака, а на долю прочих факторов приходится лишь 39,4 %.
Оценим качество уравнения регрессии в целом с помощью -критерия Фишера