По сифонному трубопроводу длиной l жидкость Ж при температуре 20 °С сбрасывается из отстойника А в отводящий канал Б

Будем решать задачу с помощью уравнения Бернулли, которое составляется для двух живых сечений потока и для установившегося движения реальной жидкости имеет следующий вид:
,
где z – геометрический напор или высота положения – расстояние от произвольно выбранной горизонтальной плоскости сравнения до центра тяжести сечения; p – давление в центре тяжести сечения; p/ρ·g – пьезометрический напор – вертикальное расстояние между центром тяжести сечения и уровнем жидкости в пьезометре (удельная потенциальная энергия давления); v – средняя скорость потока в сечении; α - коэффициент Кориолиса (отношение действительной кинетической энергии потока к условной кинематической энергии, вычисленной по средней скорости); α·v2/2·g – скоростной напор (удельная кинетическая энергия); ∑ h – гидравлические потери напора (та часть удельной механической энергии, которую жидкость теряет на преодоление сопротивлений на участке потока между сечениями 1 и 2).
Выберем z1 и z2 таким образом, чтобы
Z2 = Z1 – H .
Уравнение постоянства расхода:
Q = v·S ,
где v – средняя скорость движения жидкости, S - площадь живого сечения потока.
Уравнение неразрывности потока:
S1·v1 = S2·v2 = S·v = const , т.е. v1/v2 = S2/S1 = d22/d12 .
Так как по условию задачи трубопровод имеет одинаковый диаметр по всей длине, то и средние скорости движения жидкости будут одинаковыми на всех участках трубопровода.
Потери напора в трубопроводе слагаются из потерь на трение по длине и потерь на преодоление местных сопротивлений:
∑ h = hтр + ∑ hм .
Потери напора по длине трубопроводов:
hтр = λ·L·v2/d·2·g ,
где λ - коэффициент сопротивления трения по длине L; d – внутренний диаметр трубы; v – средняя скорость движения жидкости.
Потери напора на преодоление местных сопротивлений в нашем случае:
,
т.к . у нас всего четыре участка, где могут происходить потери напора на преодоление местных сопротивлений: вход в трубу, два поворота и выход из трубы. Здесь , , – это коэффициенты местных сопротивлений. Коэффициент сопротивления приемного клапана с сеткой известен из условия задачи - ζк = 7,7, коэффициент при выходе из трубы равен ζв = 1, а т.к. по условию задачи радиус поворота в обоих случаях равен диаметру трубы, то коэффициенты сопротивления в плавных поворотах также можно принять равными ζп.п. = 1.
Учитывая вышесказанное , получим:
∑ hм = (7,7 + 1 + 1 + 1)·v2/2·g = 0,5454·v2 .
Тогда потери напора в трубопроводе:
∑ h = λ·L·v2/d·2·g + 0,5454·v2 .
Из основного уравнения гидростатики получим
Р2 = Р1 – ρ·g·H ,
где ρ – плотность керосина Т - 2 при t = 20 °С определяем по приложению 1:
ρ = 819 кг/м3..
Учитывая, что Z2 = Z1 – H, а значения скоростного напора пренебрежимо малы по сравнению с другими членами уравнения и их можно приравнять к нулю α·v2/2·g, подставим в уравнение Бернулли уравнения и получим:
+ 0,5454·v2 .
Откуда
2·H - λ·L·v2/d·2·g - 0,5454·v2 = 0 .
Учитывая, что , получим:
H = 4·λ·L·Q2/d5·π2·g + 0,8841·Q2/d4 .
Определим режим течения жидкости