По сифонному трубопроводу длиной l жидкость Ж при температуре 20°С сбрасывается из отстойника А в отводящий канал Б

1. Составим уравнение Бернулли
Р1γ+αV122g+Z1=Р2γ+αV222g+Z2+hw (1)
где γ=ρg-удельный вес жидкости, Н/м3;
α-коэффициент Кориолиса;
g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения;
Z1 и Z2 – высота подъема сечений 1 и 2 над плоскостью сравнения, м;
V1 и V2 – скорости жидкости в сечениях 1 и 2, м/с;
hw-гидравлические потери между плоскостями 1 и 2, м.
Проводим сечения 1-1 и 2-2, совпадающие с поверхностью резервуаров Скоростью жидкости на поверхности резервуара пренебрегаем.
Выбираем плоскости 1-1 и 2-2. Плоскость сравнения совмещаем с сечением 2-2.
Полагая в (1) Z1 = Н; Z2 = 0; V1 = 0; V2 = 0; Р1=рат; Р2=рат получим выражение:
ратγ+Н=ратγ+hw12
Н=hw12 (2)
Гидравлические потери между сечениями определяем по формуле:
hw12=v22g∙ζк+λ∙ld+2ζ45+ζвых (3)
где v – скорость движения жидкости в трубопроводе;
ζ45 – местное сопротивление – поворот на 45°;
ζвых = 1 – местное сопротивление – выход из трубы в водоем;
λ – коэффициент гидравлического сопротивления.
ζ45(R=2r=d)=0,32
Подставим (3) в (2):
Н=v22g∙ζк+λ∙ld+2ζ45+ζвых (4)
В задаче неизвестен диаметр. Решаем задачу методом подбора в следующей последовательности.
Задаемся значением диаметра d = 30 мм.
Определяем скорость в трубе:
v=4Qπd2 (5)
v=4∙0,0026π∙0,032=3,68 м/с
Число Рейнольдса:
Re=v∙dν (6)
где ν – кинематическая вязкость керосина Т2 при 20℃, м2/с.
При t = 20 oC ν = 1,0∙10-6 м2/с; ρ = 819 кг/м3
Re=3,68∙0,031,0∙10-6=72150>2300
Режим течения – турбулентный Коэффициент Кориолиса α = 1.
Находим первое и второе предельное число Рейнольдса:
ReI=20dΔэ=20300,12=3000; ReII= 500dΔэ=75000
Следуем рекомендациям по выбору расчетных формул, согласно Таблице 1:
Таблица 1 − Выбор расчетных формул для определения коэффициента λ.
Условие Зона сопротивления Расчетная формула
Re<2300
Ламинарный режим λ=64Re
2300<Re<ReI
Гладкие трубы λ=0,3164Re0,25
ReI<Re<ReII
Переходная λ=0,11∙68Re+Δd0,25
Re>ReII
Квадратичная λ=0,11∙Δd0,25
Так как
ReI<Re<ReII
то гидравлическое сопротивление трубы находим по формуле:
λ=0,11∙68Re+Δd0,25
λ=0,11∙6872150+0,12300,25=0,026
Подставим найденные значения в (4):
hw=3,6822∙9,817,0+0,024∙12,60,03+2∙0,32+1=5,9 м
Сравним полученное значение Н с заданным в условии.
hw=5,9>H=4,7 м
Потери напора по длине трубопровода оказались выше чем располагаемый напор, поэтому, увеличиваем диаметр и проводим расчет с другим значением