По схеме амперметра и вольтметра измеряется сопротивление нагрузки rн. Приняв за измеренное значение сопротивление, найденное по закон Ома, определить схему с меньшей погрешностью, если известно, что ток нагрузки Iн=6 , а Uн=180 В. Сопротивление вольтметра RV=15 кОм, сопротивление амперметра RA=0,02 Ом.
Решение
Изображаем требуемые две схемы метода амперметра-вольтметра:
В соответствии с законом Ома определяем измеренное значение напряжения:
Rx=IнUн=6180=0,0333 Ом.
Рассмотрим погрешности при измерении по схеме а).
Значение сопротивления, вычисленное по показаниям приборов:
Rx'=UIx=UA+UxIx=UAIx+UxIx=RA+Rx=0,02+0,0333=0,0533 Ом.
Абсолютная методическая погрешность измерения сопротивления:
∆м1=Rx'-Rx=RA=0,02 Ом.
Относительная методическая погрешность измерения сопротивления:
δм1=∆м1Rx=0,020,0333=0,6006 или 60,1 %.
Рассмотрим погрешности при измерении по схеме б).
Значение сопротивления, вычисленное по показаниям приборов:
Rx'=UxI=UxIx+IV=UxUxRx+UxRV=Rx*RVRx+RV=0,0333*150000,0333+15000=0,0332999 Ом.
Абсолютная методическая погрешность измерения сопротивления:
∆м2=Rx'-Rx=0,0332999-0,0333=-0,0000001 Ом.
Относительная методическая погрешность измерения сопротивления:
δм2=∆м2Rx=-0,00000010,0333=-3*10-6 или-0,0003 %.
Таким образом, схема со значительно меньшей погрешностью – это схема б).
на новый заказ в Автор24.
