По результатам ситового анализа построить суммарную характеристику крупности (по плюсу) и определить по ней содержание класса -45

1) Для построения суммарной характеристики по плюсу определяем суммарный выход продукта по плюсу.
∑γ+75 = 20%;
∑γ+50 = 20 + 17 = 37 %;
∑γ+25 = 37 + 18 = 55%;
∑γ+12 = 55+ 15 = 70%;
∑γ+0 = 70 + 30 = 100%.
2) Полученные данные заносим в таблицу:
Класс, мм Содержание класса, % Суммарное содержание
по плюсу, ∑γ, %
-100+75 20 20
-75+50 17 37
-50+25 18 55
-25+12 15 70
-12+0 30 100
3) Строим суммарную характеристику (по плюсу).
4) Определяем содержание класса -45,0+20,0.
По графику получаем: Р+20 = 59%; Р-45 = 40%.
Производим вычитание: Р-45,0+20,0 = Р+20 – Р-45 = 59 – 40 = 19%
5) Определяем средневзвешенный диаметр по формуле:
dср=i=1nβi∙dii=1nβi
где dср - средневзвешенный диаметр массы зерен, мм;
βi - содержание узкого класса крупности, %;
di– среднеарифметический диаметр узкого класса крупности, мм;
n – число классов.
di=d1+d22
где d1 и d2 – крайние размеры узкого класса крупности, мм.
dср=87,5∙20+62,5∙17+37,5∙18+18,5∙15+6∙3020+17+18+15+30=39,45 мм
Ответ: содержание класса -45,0+20,0 мм составляет 19%, а средневзвешенный диаметр равен 39,45 мм.