По результатам 5%-ного выборочного обследования жилищных условий 200 семей города обеспеченность населения жилой площадью характеризуется следующими данными (способ отбора – случайный бесповторный)

А) Обозначим:
xi – средина интервала;
fi – частота интервала.
Вспомогательные суммы занесем в таблицу:
Таблица.
Расчет показателей вариации
xi
fi
xi*fi
(xi-xsr)2*fi
4 5 20 233,2
6 26 156 606,6
8 44 352 352,4
10 50 500 34,4
12 16 192 21,9
14 27 378 271,3
16 13 208 347,5
18 10 180 514,1
20 9 180 756,8
Σ 200 2166 3138,2
а) Средний размер жилой площади на одного члена семьи –
= 2166/200 = 10,83 кв.м.
б) Средний квадрат отклонений среднего размера жилой площади от средней величины –
3138,2/200 = 15,691.
в) Средняя ошибка выборки при установлении среднего размера жилой площади –
кв.м.
г) Предельная ошибку выборки при значении вероятности 0,954 –
С вероятностью 0,954 (t = 2,0) пределы, в которых находится средний размер жилой площади в расчете на одного человека в генеральной совокупности:
[10,83 – 0,27; 10,83 + 0,27] или [10,56; 11,10] кв.м.
д) Доля семей, имеющих размер жилой площади не более 9 м2 на человека - w = (5 + 26 + 44)/2001 = 0,375.
Предельная ошибка выборочной доли находится по формуле:
С вероятностью 0,954 (t = 2) пределы, в которых находится доля семей, имеющих размер жилой площади не более 9 м2 на человека в генеральной совокупности: [0,375 – 0,067; 0,375 + 0,067] или [0,308; 0,442].