По прямоугольному волноводу, изображённому на рис.5, распространяется гармоническая электромагнитная волна. Стенки волновода являются идеально проводящими. Волновод заполнен однородным диэлектриком, имеющим относительную диэлектрическую проницаемость εr. Потери в диэлектрике отсутствуют. Тип волны - H10
Требуется:
1. Определить комплексные амплитуды всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих (проекций) векторов полей.
2. Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле – бегущая вдоль оси Z.
3. Записать выражения для мгновенных значений всех составляющих векторов полей. Рассчитать и построить графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты z (при x=a/2, y=b/2) в два момента времени t=0 и t=T/4 в интервале 0 ≤ z ≤ Λ, где Λ – длина волны в волноводе на частоте f.
4. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода.
5. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода.
6. Вычислить мощность, переносимую волной заданного типа по волноводу.
7. Рассчитать и построить частное зависимости vф(f) и vэ(f).
8. Изобразить линии E и H.
9. Рассчитать коэффициент затухания волны.
№ εr
a, мм b, мм H0, mAм
E0, Bм
f, ГГц σ, MСмм
0 1,0 23 10 1,5 4 18 57
Известны выражения для составляющих векторов поля:
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Используя уравнения Максвелла, найти комплексные амплитуды всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих векторов Е и Н.
2. Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.
3. Записать выражения для мгновенных значений всех составляющих векторов полей. Рассчитать и построить графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты z (при x=a/3, y=b/3) в два момента времени: t1=0 и t2=T/4 в интервале 0 ≤ z ≤ Λ, где Λ – длина волны в волноводе на частоте f
. Задание этого пункта выполняется для двух частот: f1, f2
Мгновенные значения напряженности поля равно:
Для частоты f=18 ГГц
4. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода
5-6. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2.
Согласно граничным условиям на поверхности идеального металла плотность поверхностного тока определяется соотношением:
где n0-нормаль к данной стенке волновода.
Найдем токи на нижней стенке волновода
Максимальные значения плотностей
Найдем токи на верхней стенке волновода
Максимальные значения плотностей
Найдем токи на правой стенке волновода
Максимальные значения плотностей
Найдем токи на левой стенке волновода
Максимальные значения плотностей
7
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
