По простому трубопроводу переменного диаметра происходит истечение в атмосферу
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
По простому трубопроводу переменного диаметра происходит истечение в атмосферу (рис. 6). Длина и диаметр первой и второй труб равны, соответственно, L1, d1 и L2, d2. Трубопровод присоединен к резервуару под прямым углом (вход со скругленными и нескругленными кромками). На одном из участков имеется задвижка. Открытие задвижки равно а. Эквивалентная шероховатость Δ на обоих участках одинакова и равна 0,5 мм. Кинематический коэффициент вязкости ν принять равным 1,006·10-6 м2/с.
Требуется:
1) найти напор Н, необходимый для пропуска заданного расхода Q ;
2) построить в масштабе пъезометрическую и напорную линии .
Дано:
вход в трубопровод: СК ;
L1 = 30 м ;
d1 = 100 мм = 0,1 м ;
L2 = 39 м ;
d2 = 150 мм = 0,15 м ;
Q = 21 л/с = 21·10-3 м3/с ;
а = 50 мм = 0,05 м ;
Δ = 0,5 мм = 0,5·10-3 м ;
ν = 1,006·10-6 м2/с .
Н - ?
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
H = 4,593 м ≈ 4,6 м .
Решение
Рассмотрим установившееся движение воды в заданном трубопроводе.
1. Составляем уравнение Бернулли в общем виде для сечений 0-0 и 1-1 (сечение 0-0 совпадает со свободной поверхностью воды в резервуаре, сечение 1-1 - с выходом из трубопровода):
.
2. Намечаем горизонтальную плоскость сравнения. В качестве таковой берем плоскость , совпадающей с осью трубопровода.
Выясняем значения отдельных членов, входящих в данное уравнение относительно плоскости сравнения :
Z0 = H ; Z1 = 0 ; P0 = P1 = Pa ; V0 = 0 ; α1 = 1 (в предположении турбулентного режима).
3. Подставляя полученные выражения в исходное уравнение, получаем расчетное уравнение для определения искомой величины :
Н = V22/2·g + h∑ ,
где V2 – скорость на участке L2.
4
. Определяем скорость движения воды в трубопроводе:
на участке L1
V1 = 4·Q/π·d12 = 4·21·10-3/π·0,12 = 2,674 м/с ;
на участке L2
V1 = 4·Q/π·d12 = 4·21·10-3/π·0,152 = 1,188 м/с .
5. Определяем режим движения воды на участках трубопровода. Для этого вычисляем число Рейнольдса по формуле
Re = V·d/ν .
Тогда будем иметь:
Re1 = 2,674·0,1/1,006·10-6 = 265805 ;
. Re2 = 1,188·0,15/1,006·10-6 = 177137 .
Режим движения воды в трубопроводе - турбулентный.
6. Определяем потери напора . Имеем
.
где ∑ hL - потери напора по длине трубопровода;
∑ hM - местные потери при перемещении жидкости в системе.
Суммарные потери по длине трубопровода равны сумме потерь на каждом из участков, то есть
.
Потери по длине на каждом участке определяем по формуле Дарси
.
Для определения коэффициента используем универсальную формулу А.Д
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
