По предприятию получены данные о расстоянии перевозок партий груза (км): 245, 450, 965, 600, 320, 300, 3500, 1615, 1700, 420, 560, 1060, 420, 1410, 1500, 400, 3800, 700, 1780, 450, 449, 285, 1850, 2200, 800, 1200, 1540, 1150, 180, 452, 452, 2500, 300, 1800, 300, 920, 1400, 1400 ,480, 850, 200, 400, 1440, 220, 1225, 1850, 452, 1800, 900, 400.
Для анализа работы предприятия требуется:
а) построить интервальный ряд распределения партий груза по дальности перевозок, определив величину интервала по формуле Стерджесса;
б) Дать графическое изображение ряда;
в) определить среднюю партию груза;
г) Исчислить показатели вариации и центра распределения.
Сформулировать выводы.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Проранжируем данный ряд по возрастанию группировочного признака
№ X(i) № X(i) № X(i) № X(i) № X(i)
1 180 11 400 21 452 31 1060 41 1615
2 200 12 400 22 480 32 1150 42 1700
3 220 13 400 23 560 33 1200 43 1780
4 245 14 420 24 600 34 1225 44 1800
5 285 15 420 25 700 35 1400 45 1800
6 300 16 449 26 800 36 1400 46 1850
7 300 17 450 27 850 37 1410 47 1850
8 300 18 450 28 900 38 1440 48 2200
9 320 19 452 29 920 39 1500 49 2500
10 180 20 452 30 965 40 1540 50 3500
Построение интервального ряда распределения
Для построения интервального ряда используем формулу Стерджесса, с помощью которой определяется оптимальное количество интервалов (n):
n = 1 +3,322 lg N,
где N – число величин в выборке.
n = 1 +3,322 lg 50=6,64≈7
Разобьем ряд на 7 интервалов
Найдем шаг интервала по формуле:
h = H / 7,
где H – размах вариации
Расчет величины h и границ интервального ряда:
h = Xmax –Хmin k=3800-1807=517 км ,
где Xmax и Xmin — наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда
Границы интервального ряда распределения приведены в табл
. 1.2
Таблица 1.2
Граница интервалов ряда распределения
номер группы нижняя граница, км верхняя граница, км
1 177 695
2 695 1213
3 1213 1731
4 1731 2249
5 2249 2767
6 2767 3285
7 3285 3803
Интервальный ряд распределения дальности перевозок представлен в табл. 1.3
Таблица 1.3
Распределение перевозок грузов по дальности расстояний (км)
№ группы X (частота)
fi
Относительная частота Накопленная частота
si
1 177-695 23 0,46 0,46
2 695-1213 9 0,18 0,64
3 1213-1731 9 0,18 0,82
4 1731-2249 6 0,12 0,94
5 2249-2767 1 0,02 0,96
2767-3285 1 0,02 0,98
3585-3803 1 0,02 1
Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности показывает, что распределение дальности перевозок не является равномерным: преобладают перевозки до 700 км, наименьшее количество имеют перевозки свыше 2250 км
Выполним дополнительные расчеты
номер интервала начало интервала конец интервала Середина интервала Частота f
xifi
xi-x
(xi-x)2*fi
1 177 695 436 23 10028 -621,6 8886891
2 695 1213 954 9 8586 -103,6 96596,64
3 1213 1731 1472 9 13248 414,4 1545546
4 1731 2249 1990 6 11940 932,4 5216219
5 2249 2767 2508 1 2508 1450,4 2103660
6 2767 3285 3026 1 3026 1968,4 3874599
7 3285 3803 3544 1 3544 2486,4 6182185
50 52880
27905696
Средняя взвешенная (выборочная средняя)
х=хififi =5288050=1057,6 (км) средняя дальность перевозки грузов
Мода (М0) - варианта, встречающаяся в изучаемой совокупности чаще всего, т.е
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
