По паспортным данным трехфазного двухобмоточноготрансформатора, приведенным в табл. №3в соответствии с заданным вариантом:
1. Определить фазные напряжения первичной и вторичной обмоток(в паспорте даются линейные напряжения).
2. Определить коэффициент трансформации.
3. Определить значения линейных и фазных токов первичной и вторичной обмоток при работе трансформатора в номинальном режиме.
4. Рассчитать и построить КПД трансформатора при коэффициенте нагрузки β=0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,2, а также коэффициент нагрузкиβmax, при котором КПД ηmax имеет максимальное значение.
5. Рассчитать и построить внешнюю характеристику трансформатораU2=f(B) при β =0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,2.
Во всех вариантах cosφ2=0,8 (активно-индуктивная нагрузка).
Дано:
Вариант 26
Тип – ТМ 20/6,3
Sном=20 кВ*А
U1ном=6,3 кВ
U2ном=0,4 кВ
P0=0,105 кВт
Pk=0,335 кВт
uk=5,0%
Схема соединения обмоток – Y/∆
Решение
Определяем номинальные фазные напряжения при схеме соединения обмоток «звезда – треугольник»:
U1ф.ном=U1ном3=6,33=3,64 кВ; U2ф.ном=U2ном=0,4 кВ.
Найдем коэффициент трансформации:
K=U1номU2ном=6,30,4=15,75
Номинальные и фазные токи первичной и вторичной обмоток (считая равными полные мощности обмоток S1≈S2=Sном):
I1ном=I1ф=Sном3U1ном=203∙6,3=1,84 А;
I2ном=Sном3U2ном=203∙0,4=28,9 А; I2ф=I2ном3=28,93=16,7 А.
КПД трансформатора:
η=βSномcosφ2βSномcosφ2+P0+β2Pk
Подставив значения, получим формулу для расчета зависимости КПД от β:
η(β)=β∙20∙0,8β∙20∙0,8+0,105+β2∙0,335=16β16β+0,105+β2∙0,335
Вычислим значения КПД при заданных β:
η0=16∙016∙0+0,105+02∙0,335=0;
η0,25=16∙0,2516∙0,25+0,105+0,252∙0,335=0,969;
η0,5=16∙0,516∙0,5+0,105+0,52∙0,335=0,977;
η0,75=16∙0,7516∙0,75+0,105+0,752∙0,335=0,976;
η1=16∙116∙1+0,105+12∙0,335=0,973;
η1,25=16∙1,216∙1,2+0,105+1,22∙0,335=0,97.
Заполним таблицу полученных значений:
β
0 0,25 0,5 0,75 1 1,2
η
0 0,969 0,977 0,976 0,973 0,970
Построим график зависимости η(β) с использованием Mathcad:
Нагрузка, при которой КПД трансформатора имеет максимальное значение, может быть определена из соотношения:
βmax=P0Pk=0,1050,335=0,56.
Построим внешнюю характеристику трансформатора.
Изменение напряжения U2 при изменении нагрузки по отношению кноминальному напряжению U2ном в процентах может быть определенопо формуле
∆U2%=U2ном-U2U2ном100=βUка%cosφ2+Uкр%sinφ2
Активная составляющая напряжения короткого замыкания в процентах:
Uка%=P0S100=0,10520100=0,525 %.
Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания в процентах:
Uкр%=uk%2-Uка%2=52-0,5252=4,97%
Напряжение на выводах вторичной обмотки в вольтах при различных значениях коэффициента нагрузки β
U2=U2ном1-β∆U2100
Функция изменения напряжения U2 при изменении нагрузки по отношению к номинальному напряжению U2ном
∆U2%=β0,525∙0,8+4,97∙0,6=3,402%β
Подставим это выражение в формулу для напряжения на выводах вторичной обмотки:
U2β=U2ном1-β∆U2100=4001-3,402β100
Найдем значения этого напряжения при заданных значениях:
U20=4001-3,402∙0100=400 В;
U20,25=4001-3,402∙0,25100=396,6 В;
U20,5=4001-3,402∙0,5100=393,2 В;
U20,75=4001-3,402∙0,75100=389,8 В;
U21=4001-3,402∙1100=386,4 В;
U21,2=4001-3,402∙1,2100=383,7 В.
Заполним таблицу полученных значений:
β
0 0,25 0,5 0,75 1 1,2
U2, В
400 396,6 393,2 389,8 386,4 383,7
Построим график внешней характеристики трансформатора U2β по полученным значением с помощью Mathcad:
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
