По паропроводу длиной 100 + 10∙i м и внутренним диаметром 300 мм (толщина стенки 10 мм) идет транспорт перегретого пара с температурой 250 + 10∙i ℃

Задача относится к расчету процесса теплопередачи через трёхслойную цилиндрическую стенку на стационарном режиме.
Схематически процесс теплопередачи изображен на рис. 12.1.
погонная плотностью теплового потока ql
перегретый пар стальная стенка асбест пробка воздух

tпара=310 ℃ t1 t2 t3 t4 tвозд=7℃
Рис. 12.1. Схема процесс теплопередачи через 3-х слойную цилиндрическую стенку.
Для дальнейшего расчета определим диаметры слоёв цилиндрической стенки (см . рис. 12.1), результаты занесем в таблицу 12.2.
Таблица 12.2. Диаметры слоёв 3-х слойной цилиндрической стенки
№ Диаметр Обозначение Величина, мм
1 Внутренний диаметр паропровода d1,
300
2 Наружный диаметр стальногопаропровода d2=d1+2δ1
=300+2∙10=320
3 Наружный диаметр асбестового слоя изоляции d3=d2+2δ2
=320+2∙76=472
4 Наружный диаметр пробкового слоя изоляции d4=d3+2δ3
=472+2∙30=532
Линейный коэффициент теплопередачи kl через 3-х слойную цилиндрическую стенку
kl=1d1∙α1+i=1312λilndi+1di+1d4∙α2-1 ;
Подставляя численные значения из таблиц 12.1 и 12.2, получим:
kl=10,3∙500+12∙40ln320300+12∙0,16ln472320+12∙0,06ln532472+10,532∙10-1=
=0,006667+0,000807+1,214556+0,997204+0,187970-1=
=2,40720-1=0,41542 Втм∙℃.
Погонная плотность теплового потока ql (тепло, уходящее с единичной длины паропровода в единицу времени):
ql=πkltпара-tвозд=π∙0,41542 ∙310-7=395,44 Втм .
Полный тепловой поток с участка паропровода длиной L
Q=ql∙L=395,44 ∙160=63270,3 Вт=63,27 кВт.
Ответ:
Линейный коэффициент теплопередачи k=0,41542 Втм∙℃;
Погонная плотность теплового потока ql=395,44 Втм;
Полный тепловой поток с участка паропровода Q=63,27 кВт .