По нижеследующим данным вычислите структурные средние

Определим середины интервалов (xi),%:
x1=20+222=21
x2=22+242=23
x3=24+262=25
x4=26+282=27
x5=28+302=29
x6=30+322=31
Для дальнейших расчетов используем таблицу:
Группы порций торфа по влажности, % Середины интервалов
(хі) Число проб (частота)
(fі) Накопленная частота
(Si) хі fі
20-22 21 18 18 378
22-24 23 26 44 598
24-26 25 34 78 850
26-28 27 20 98 540
28-30 29 12 110 348
30-32 31 6 116 186
Итого- - 116 - 2900
Модальный интервал определяем по наибольшей частоте f3 = 34:
24–26
Mо=хMo+iМ0fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)
где хМo – нижняя граница модального интервала,
iМ0– величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
М0=24+2∙34-2634-26+34-20=24,7%
Медиана
Ме=хМе+iМе1/2fi-SМе-1fMe
где хМе– нижняя граница медианного интервала,
iМе – величина медианного интервала,
fi– сумма всех частот,
fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Медианный интервал – интервал, в котором накопленная частота впервые превышает половину суммы всех частот или равняется ей:
116/2 = 58
24–26(накопленная частота S3 = 78>58)
Мe=24+2∙1162-4434=24,8%
Средняя влажность торфа (средняя арифметическая взвешенная)
x=xififi
x=21∙18+23∙26+25∙34+27∙20+29∙12+31∙618+26+3+20+12+6=2900116=25%
Выводы