По нефтепроводу длиной L, км, диаметром 377×10 мм перекачивается нефть в количестве 350 м3/час с параметрами ρ20, [кг/м3]; ν10 и ν60, [м2/час]; с подогревом до tнач.[0С]. Задана глубина заложения подземного неизолированного нефтепровода Н, [м] и коэффициент теплопроводности грунта, λгр, [Вт/м∙К]. Найти полный коэффициент теплопередачи методом последовательных приближений и построить график падения температуры по длине нефтепровода. Исходные данные – в таблице 1.
Таблица 1
Данные к задаче по «горячей» перекачке
№ вар. ρ20, кг/м3 ν10, м2/час ν60, м2/час L, км tнач, оС
Н, м λгр, Вт/м∙К
1 936 41 4,5 54 70 1,60 2,30
2 952 47 6,7 55 71 1,50 2,20
3 946 43 3,2 51 69 1,40 2,10
4 948 50 8,0 50 68 1,45 2,33
5 934 40 5,0 42 67 1,70 2,25
6 950 44 6,5 43 66 1,45 2,05
7 948 42 5,5 44 65 1,55 1,95
8 942 45 6,0 45 64 1,65 2,17
9 940 46 4,7 46 66 1,30 2,20
10 938 48 5,7 47 69 1,40 2,21
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1) По уравнению Форхгеймера–Власова определим внешний коэффициент теплопередачи α2 [Вт/м2∙К]
α2=2⋅λгрDH⋅ln2⋅HDH+2⋅HDH2-1 =2⋅2,250,377⋅ln2⋅1,70,377+2⋅1,70,3772-1 =4,13 Вт/м2·К
2) Так как трубопровод подземный и неизолированный, то примем К в первом приближении чуть меньше α2, например на 0,2÷0,4.
K=4,13-0,2=3,93
3) Считая К в первом приближении известным, по формуле Шухова определим температуру в конце «горячего» нефтепровода:
ТK=T0+TH-T0⋅e-K⋅Π⋅D⋅LQ⋅ρ⋅CP=1,9+67-1,9⋅e-3,93⋅3,14⋅0,377⋅420000,09722⋅934⋅1850=23,5 ̊ C
Таким образом определяют Т в первом приближении.
4) Определим внутренний коэффициент теплоотдачи α1 из уравнения:
1K⋅D=1α1⋅D+i=1n12⋅λi⋅lnDнiDi+1α2⋅Dн
причем, вторым членом в правой части уравнения, вследствие малости, можем пренебречь и уравнение примет вид
1K⋅D≈1α1⋅D+1α2⋅DH
α1≈11K⋅D-1α2⋅DH⋅D=113,93⋅0,357-14,13⋅0,377⋅0,357=39,75 Вт/м2·К
6) Чтобы определить, по какому из уравнений рассчитывать α1, необходимо определить режим течения жидкости.
В ''горячем'' нефтепроводе режим течения жидкости определяют по критической температуре, т.е
. температуре перехода из ламинарного режима в турбулентный, которая определяется по формуле
Tkp=T*+1u⋅lnν*⋅π⋅D⋅Rekp 4⋅Q=10+10,0416⋅ln0,01111⋅3,14⋅0,357⋅2000 4⋅0,97222=110 ̊ С
где Rе =2000; ν* – вязкость при известной температуре Т*, [м2/с]; Q- производительность нефтепровода, [м3/с].
7) Коэффициент крутизны вискограммы определяют по формуле Филонова, имея два значения вязкости при двух известных температурах:
u=12 -1 ·lnν1ν2=160-10·ln0,011110,001389=0,0416
8) Определив Ткр, сравнивают критическую температуру с начальной и конечной температурами нефти в ''горячем'' нефтепроводе:
Так как Ткр ≥ Тн , то режим ламинарный.
9) Для определения 1 по критериальным уравнениям необходимо знать физико-химические параметры нефти, а также различные критерии при температуре потока и температуре стенки нефтепровода.
Температура потока определяется как среднеарифметическая, если
tн-t0tк-t0=67-1,923,5-1,9=3>2
tп=t0+tн-tкlntн-t0tк-t0=1,9+67-23,5ln67-1,923,5-1,9=41,3 ̊ С
10) Далее из уравнения теплового баланса определяют температуру стенки нефтепровода, т.е
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
