По линии связи посылаются сигналы 1 и 0 с вероятностями и

Пусть событие А состоит в приеме сигнала 1. Это событие может произойти в совокупности с событиями B1 – передавался сигнал 1 и B2 – передавался сигнал 0 .
По условию:
;
;
Условные вероятности приема сигнала 1, если посылается сигнал 1 и сигнал 0, соответственно равны по условию:
;
.
Условную вероятность того, что посылается сигнал 1 при условии, что принимается сигнал 1, рассчитываем по формуле Байеса:
.
Получаем:
.
Ответ:
Условная вероятность того, что посылается сигнал 1 при условии, что принимается сигнал 1, равна 0,82.