По линии связи посылаются сигналы 1 и 0 с вероятностями и. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
По линии связи посылаются сигналы 1 и 0 с вероятностями и

По линии связи посылаются сигналы 1 и 0 с вероятностями и .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По линии связи посылаются сигналы 1 и 0 с вероятностями и . Если посылается сигнал 1, то с вероятностями принимаются сигналы 1 и 0 соответственно. Если передается сигнал 0, то с вероятностями принимаются сигналы 1 и 0. Какова условная вероятность того, что посылается сигнал 1 при условии, что принимается сигнал 1?

Ответ

Условная вероятность того, что посылается сигнал 1 при условии, что принимается сигнал 1, равна 0,82.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие А состоит в приеме сигнала 1. Это событие может произойти в совокупности с событиями B1 – передавался сигнал 1 и B2 – передавался сигнал 0 .
По условию:
;
;
Условные вероятности приема сигнала 1, если посылается сигнал 1 и сигнал 0, соответственно равны по условию:
;
.
Условную вероятность того, что посылается сигнал 1 при условии, что принимается сигнал 1, рассчитываем по формуле Байеса:
.
Получаем:
.
Ответ:
Условная вероятность того, что посылается сигнал 1 при условии, что принимается сигнал 1, равна 0,82.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу