По каналу связи может быть передан одна из трех последовательностей букв. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
По каналу связи может быть передан одна из трех последовательностей букв

По каналу связи может быть передан одна из трех последовательностей букв .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По каналу связи может быть передан одна из трех последовательностей букв: АААА, ВВВВ, СССС; известно, что вероятности каждой из последовательности равны соответственно 0,3; 0,4; 0,3. В результате шумов буква принимается правильно с вероятностью 0,6. Вероятности приема переданной буквы за две другие равны 0,2 и 0,2. Предполагается, что буквы искажаются независимо друг от друга. Найти вероятность того, что на приемном устройстве будет получено АВСА.

Ответ

0,00768.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим через событие А={на приемном устройстве получена последовательность АВСА}. С этим событием связаны следующие гипотезы:
Н1={по каналу связи передана последовательность АААА},
Н2={по каналу связи передана последовательность ВВВВ},
Н3={по каналу связи передана последовательность СССС}.
Вероятности гипотез по условию соответственно равны:
.
Гипотезы составляют полную группу событий, поскольку
.
Обозначим события:
Ri={i-ая буква последовательности передана правильно} (),
={i-ая буква последовательности передана неправильно} ().
Эти события независимы, их вероятности:
.
Определим условные вероятности события А при наступлении гипотез:
Вероятность события А находим по формуле полной вероятности:
Значит, вероятность того, что на приемном устройстве будет получено АВСА, равна 0,00768

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу