По известной расчетной зависимости косвенного метода измерения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по метрологии
По известной расчетной зависимости косвенного метода измерения

По известной расчетной зависимости косвенного метода измерения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По известной расчетной зависимости косвенного метода измерения S=34*a*b2 и по известным результатам и погрешностям прямых измерений a=10,1;b=3,4; ∆a=1,2;∆b=0,8 рассчитать соответствующие погрешности косвенного измерения.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Прологарифмируем левую и правую части заданной зависимости:
lnS=ln34+lna+lnb2=ln34+lna+2*lnb.
Найдем дифференциал правой и левой частей:
dlnS=dln34+dlna+2*dlnb.
С учетом того, что dln34=0 получаем:
dlnS=dlna+2*dlnb.
Учитывая, что дифференциал от логарифма переменной величины находится по формуле:
dlnx=dlnxdx*dx=dxx,
будем иметь
dSS=daa+2*dbb.
Произведем широко известную в теории погрешностей замену дифференциалов малыми абсолютными приращениями (при условии, что абсолютные погрешности достаточно малы), то есть
dS=∆S, da=∆a, db=∆b.
Тогда:
∆SS=∆aa+2*∆bb.
Таким образом, получим предельную оценку относительной погрешности косвенного измерения:
δSпр=∆SSпр=∆aa+2*∆bb.
Предельную оценку абсолютной погрешности косвенного измерения находим по формуле:
∆Sпр=δSпр*S,
что дает
∆Sпр=∆aa+2*∆bb*34*a*b2.
При известных по условию задачи числовых значениях производим вычисления по полученным формулам:
δSпр=1,210,1+2*0,83,4=0,354.
S=34*10,1*3,42=87,567.
∆Sпр=0,354*87,567=31.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

По известной расчетной зависимости косвенного метода измерения

Условие

Решение

Представить запись результата измерений напряжения на ванне

Электродинамический ваттметр имеет два предела измерения по току

Определение погрешностей и класса точности прибора