По известной расчетной зависимости косвенного метода измерения

Прологарифмируем левую и правую части заданной зависимости:
lnS=ln34+lna+lnb2=ln34+lna+2*lnb.
Найдем дифференциал правой и левой частей:
dlnS=dln34+dlna+2*dlnb.
С учетом того, что dln34=0 получаем:
dlnS=dlna+2*dlnb.
Учитывая, что дифференциал от логарифма переменной величины находится по формуле:
dlnx=dlnxdx*dx=dxx,
будем иметь
dSS=daa+2*dbb.
Произведем широко известную в теории погрешностей замену дифференциалов малыми абсолютными приращениями (при условии, что абсолютные погрешности достаточно малы), то есть
dS=∆S, da=∆a, db=∆b.
Тогда:
∆SS=∆aa+2*∆bb.
Таким образом, получим предельную оценку относительной погрешности косвенного измерения:
δSпр=∆SSпр=∆aa+2*∆bb.
Предельную оценку абсолютной погрешности косвенного измерения находим по формуле:
∆Sпр=δSпр*S,
что дает
∆Sпр=∆aa+2*∆bb*34*a*b2.
При известных по условию задачи числовых значениях производим вычисления по полученным формулам:
δSпр=1,210,1+2*0,83,4=0,354.
S=34*10,1*3,42=87,567.
∆Sпр=0,354*87,567=31.