По исходным данным, приведенным в табл. 2 для вашего варианта, построить интервальный ряд распределения по группировочному признаку, указанному для каждого варианта в табл. 3. Группировку провести с равными интервалами, выделив четыре или пять групп, исходные данные округлить, если это необходимо для упрощения расчетов. Для целей анализа вариации признака применить показатели центра распределения, к которым относятся средняя арифметическая, мода и медиана. Для характеристики формы распределения рассчитать показатели асимметрии и эксцесса. Проанализировать полученные значения показателей центра распределения и формы распределения. Сформулировать вывод.
Таблица 1
№ п/п Основные средства, тыс. руб. № п/п Основные средства, тыс. руб.
4 24380 19 14546
5 22661 20 19107
6 15200 21 18184
7 12950 22 87210
8 84609 23 57195
9 13596 24 11553
10 79203 25 40150
11 29351 26 13488
12 62651 27 39282
13 40633 28 33465
14 64567 29 32176
15 58711 30 92805
16 62741 31 135305
17 20705 32 115587
18 72342 33 158821
Решение
Построим интервальный ряд распределения по данным основных средств предприятий за «N» год. Величины интервалов примем равными, число групп зададим равным 5.
Величина интервала определяется по формуле:
где h – величина интервала;
k – число групп; R – размах вариации;
xmax – максимальное значение группировочного признака в совокупности;
xmin – минимальное значение группировочного признака.
Величина интервала составит:
h=158821-115535=29453.6(тыс.руб)
Определим границы групп.
Таблица 2
№ группы Граница
Нижняя Верхняя
1 11553 41006,6
2 41006,6 70460,2
3 70460,2 99913,8
4 99913,8 129367
5 129367 158821
Результаты группировки оформим в виде таблицы.
Таблица 3.
Группировка предприятий по основным средствам (тыс. руб.)
Группы предприятий
xi Предприятие № Частота
fi
Середина интервала
xi’ xi’fi
Накопл. частота Si’
11553-41006,6 24,7,26,9,19,6,21,20,17,5,4,11,29,28
27,25,13 17 26279,8 446756,6 17
41006,6-70460,2 23,15,12,16,14 5 55733,4 278667 22
70460,2-99913,8 18,10,8,22,30 5 85187 425935 27
99913,8-129367 32 1 114640,6 114640,6 28
129367-158821 31,33 2 144094,2 288188,4 30
Итого
30
1554188.6
Рассчитаем показатели центра распределения: x , Mo, Me.
Среднюю величину в интервальном ряду распределения определим по формуле средней арифметической взвешенной:
где x – средняя величина; x – серединное значение признака в интервале; n – число единиц совокупности
x=1554188.630=51806.3(тыс.руб)
Положение медианы определяется ее номером:
Медианным является интервал 41006.6-70460.2 тыс
. руб., так как в этом интервале накопленная частота больше медианного номера.
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности. Для данного ряда распределения мода находится в интервале 11553.0-41006.6 тыс. руб.
Для определения величин моды и медианы используют следующие формулы: ,
где Мо– мода;
Х0– нижнее значение модального интервала;
fMo– частота в модальном интервале;
fMo-1– частота в предыдущем интервале;
fMo+1– частота в следующем интервале за модальным;
h– величина интервала.
По данным табл
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
