По исходным данным, представленным в таблице, составить два ряда распределения – один дискретный, другой интервальный. По каждому ряду выполнить группировку данных, определить абсолютные, относительные и интегральные частоты, определить средние арифметические и структурные величины, показатели вариации. Сделать обоснованные выводы о качественных особенностях ряда и проиллюстрировать результаты графиками (гистограмма для интервального ряда, полигон для дискретного ряда, кумуляты). Расчеты выполнить вручную и подтвердить на компьютере (с помощью надстройки Microsoft Excel «Анализ данных (Описательная статистика)»).
На основе данных о рабочих с порядковыми номерами от 101 до 120 составить дискретный ряд распределения по числу членов семьи и интервальный ряд по проценту выполнения норм.
Порядковый
номер
рабочего Стаж
работы
на данном
предприятии Тарифный
разряд Профессия,
полученная
в ПТУ Средний
тарифный разряд
работ в
январе Зарплата
за январь
(р.) % выполнения
норм
в январе Возраст
рабочих
(в годах) Число
членов
семьи
101 2 5 монтажник 6,0 36880 231 36 5
102 1 3 каменщик 3,6 26120 200 33 4
103 2 5 каменщик 4,6 19550 137 32 3
104 5 4 монтажник 4,5 27220 210 30 3
105 1 4 плотник 4,5 16770 129 22 2
106 4 5 каменщик 5,0 19440 132 23 1
107 1 3 монтажник 6,0 18770 92 20 1
108 2 3 бетонщик 4,6 12980 92 20 1
109 2 5 монтажник 5,1 21020 144 22 2
110 1 4 монтажник 4.0 16120 125 23 1
111 3 4 монтажник 4,8 19220 168 24 2
112 3 4 монтажник 4,5 17220 144 20 2
113 4 5 монтажник 5,2 23000 160 38 4
114 1 4 каменщик 4,9 14880 116 19 1
115 3 4 монтажник 3,6 21660 168 36 3
116 1 3 каменщик 5,0 14550 107 20 1
117 3 5 каменщик 5,0 25550 186 23 2
118 2 4 монтажник 4,8 18660 132 22 2
119 3 1 монтажник 4,0 21640 168 31 3
120 3 4 монтажник 4,0 20880 153 32 4
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Для составления дискретного ряда определим сколько семей состоят из 1,2,3,4 или 5 человек. Далее рассчитаем накопленную частоту как сумму частот текущего и предыдущих рядов. Относительная частота определяется как частота текущего ряда, деленная на сумму всех частот ряда. Данные занесем в таблице 1.1.
Таблица 1.1 – Дискретный ряд распределения рабочих по количеству членов семьи
Число членов семьи (Xi) Количество рабочих (f) - Абсолютная частота Накопленная частота Относительная частота, % Накопленная относительная частота, %
1 6 6 30% 30%
2 6 12 30% 60%
3 4 16 20% 80%
4 3 19 15% 95%
5 1 20 5% 100%
Итого 20
100%
Составим расчетную таблицу 1.2.
Таблица 1.2 – Характеристика ряда распределения
Число членов семьи (Xi) Количество рабочих (f) - xf 18097520002500
952520002500
1 6 6 8,1 10,935
2 6 12 2,1 0,735
3 4 12 2,6 1,69
4 3 12 4,95 8,1675
5 1 5 2,65 7,0225
Итого 20 47 20,4 28,55
Среднюю арифметическую найдем по формуле средней арифметической взвешенной:
чел.
Мода в дискретном ряду – это наиболее часто встречающееся значение, то есть с наибольшей частотой. Это 1 и 2 члена семьи.
Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот сначала вычисляем полусумму частот, т.е. 20/2=10, а затем определяем, какое значение признака обладает накопленной частотой, равной номеру медианы, то есть 2 члена семьи.
Среднее линейное отклонение найдем по формуле:
чел.
Дисперсию найдем по формуле:
Среднее квадратическое отклонение найдем по формуле:
чел.
Размах вариации найдем по формуле:
R=Xmax-Xmin=5-1=4 чел.
Коэффициент линейного отклонения найдем по формуле:
Коэффициент вариации найдем по формуле:
Коэффициент осцилляции найдем по формуле:
Представим ряд на рисунке 1.1 в виде полигона и в виде кумуляты на рисунке 1.2.
Рис
. 1.1 – Полигон распределения рабочих по количеству членов семьи
Рис. 1.2 – Кумулята ряда распределения рабочих по количеству членов семьи
Для составления интервального ряда определим сначала количество групп по формуле:
n=1+1.322lgN=1+3.322lg20=5
Величину интервала определим по формуле:
Группировку представим в таблице 1.3.
Таблица 1.3 – Группировка рабочих по выполнению нормы в январе, %
Нижняя граница интервала, % Верхняя граница интервала, % Число рабочих (f) - Абсолютная частота Накопленная частота Относительная частота, % Накопленная относительная частота, %
92 119,8 4 4 20% 20%
119,8 147,6 7 11 35% 55%
147,6 175,4 5 16 25% 80%
175,4 203,2 2 18 10% 90%
203,2 231 2 20 10% 100%
Итого 20
100%
Для расчета характеристик ряда распределения используем те же формулы что и для дискретно ряда, кроме моды и медианы
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
