По исходной информации xi 3 5 6 9 12 yi 8 10 11 14 16

K
xi
yi
xiyi
xi2
yi2
1 3 8 24 9 64
2 5 10 50 25 100
3 6 11 66 36 121
4 9 14 126 81 196
5 12 16 192 144 256
35 59 458 295 737
Ср=5
7 11,8 91,6 59 147,4
σx2=x2-x2=59-72=59-49=10 ; σx=10=3,16 ;
σy2=y2-y2=147,4-11,82=147,4-139,24=8,16 ;
σy=8,16=2,86 ;
r=xy-x∙yσx∙σy=91,6-7∙11,83,16∙2,86=91,6-82,69,04=99,04==0,996 – связь очень тесная.
Построим уравнение регрессии
y=a+b∙x.
b=xy-x∙yσx2=91,6-7∙11,810=910=0,9 a=y-b∙x=11,8-0,9∙7=11,8-6,3=5,5
Уравнение регрессии:
y=5,5+0,9∙x
y15=5,5+0,9∙15=5,5+13,5=19