По данным таблицы:рассчитать
- среднегодовой уровень ряда динамики;
- цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;
- средний абсолютный прирост, средний темп роста.
2. Произвести сглаживание ряда динамики трехчленной скользящей средней.
3. Изобразить фактический и выровненный ряды динамики графически.
4. Сделать выводы.
5. Рассчитать прогноз на 12-ый, 13-ый и 14-ый годы методом минимальных квадратов, для чего принять зависимость между динамическим рядом и временем как линейную, и решить уравнение:
yt=a0+a1t
где t – порядковый номер периода
n – число периодов времени.
Для определения параметров управления a0 и a1решить систему уравнений:
na0+a1t=ya0t+a1t2=ty
Результаты представить в виде таблицы. Результаты прогноза изобразить графически. Проанализировать. Оценить точность прогноза. Сделать вывод.
Год Число наименования продукт. фирмы, шт.
1 110
2 112
3 118
4 117
5 124
6 121
7 130
8 138
9 143
10 148
11 163
Решение
Среднегодовой уровень ряда:
у=уn=110+112+118+117+124+121+130+138+143+148+16311=129,5 шт.≈130 шт.
Среднее число наименований продукт. фирмы составило 130 шт.
Базисный абсолютный прирост: .
Цепной абсолютный прирост: .
Базисный темп роста: .
Цепной темп роста: .
Базисный темп прироста: .
Цепной темп прироста: .
Результаты расчетов представлены в таблице.
Год Число наименования продукт. фирмы, шт. Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
1 110 - - - - - -
2 112 2 2 101,8% 101,8% 1,8% 1,8%
3 118 6 8 105,4% 107,3% 5,4% 7,3%
4 117 -1 7 99,2% 106,4% -0,8% 6,4%
5 124 7 14 106,0% 112,7% 6,0% 12,7%
6 121 -3 11 97,6% 110,0% -2,4% 10,0%
7 130 9 20 107,4% 118,2% 7,4% 18,2%
8 138 8 28 106,2% 125,5% 6,2% 25,5%
9 143 5 33 103,6% 130,0% 3,6% 30,0%
10 148 5 38 103,5% 134,5% 3,5% 34,5%
11 163 15 53 110,1% 148,2% 10,1% 48,2%
Если рассмотреть цепные индексы, то наибольший прирост числа наименований продукт
. фирмы наблюдается в 11 году по сравнению с предыдущим и составил 15 шт. с темпом прироста 10,1%. Снижение числа наименований продукт. фирмы наблюдается в 6 году по сравнению с предыдущим и составил 3 шт. с темпом снижения 2,4%.
Если рассмотреть базисные индексы, то наибольший прирост числа наименований продукт. фирмы наблюдается в 11 году по сравнению с 1 и составил 53 шт. с темпом прироста 48,2%.
Среднегодовой абсолютный прирост
За 1-11 года число наименований продукт. фирмы растет в среднем на 5,3 шт. в год.
Среднегодовые темпы роста и прироста
Тр=n-1уnу1*100=11-1163110*100=104%
Тпр=Тр-100=104-100=4%
Число наименований продукт.фирмы за 1-11 года увеличивается в среднем на 4% в год.
Трехчленная скользящая средняя:
yt=yt-1+yt+yt+13
Результаты метода скользящей средней представлены в таблице.
Год Число наименований продукт.фирмы, шт. Сумма трехчленной
Трехчленная скользящая средняя
1 110 - -
2 112 340 113
3 118 347 116
4 117 359 120
5 124 362 121
6 121 375 125
7 130 389 130
8 138 411 137
9 143 429 143
10 148 454 151
11 163 - -
Для выравнивания данного ряда используем линейную трендовую модель – уравнение прямой: yt=a0+a1t
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
