По данным таблицы постройте поле корреляции

Признак-фактор (x) – средняя стоимость основных средств на одно предприятие, результативный признак (y) – годовой объем продукции на одно предприятие.
Для установления формы связи построим поле корреляции или диаграмму рассеяния. По оси абсцисс откладываются значения факторного признака х, по оси ординат – значения признака у (см. рис. 6.1).
Рисунок 6.1 - Поле корреляции и эмпирическая линия регрессии
По виду корреляционного поля можно предположить, что между рассматриваемыми признаками имеет место прямая линейная связь.
Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:
yx=a+bx
Рассчитать параметры уравнения регрессии по методу наименьших квадратов можно, используя следующую систему нормальных уравнений:
где yx – теоретические значения годового объема продукции на одно предприятие;
a,b – параметры уравнения регрессии;
– число единиц наблюдения.
Решение указанной системы уравнений дает следующие формулы для нахождения параметров а и b.
Определим параметры a и b, используя данные таблицы 1.
Таблица 6.1 - Расчетные данные
№ магазина Средняя стоимость основных средств на одно предприятие, млн руб.
x Годовой объем продукции на одно предприятие, млн руб.
y
x2
у2
xy
1 3,5 5,5 12,25 30,3 19,25
2 4 6,7 16 44,9 26,8
3 4,5 7,8 20,25 60,8 35,1
4 5 9,5 25 90,3 47,5
5 5,5 10,4 30,25 108,2 57,2
6 6 11,4 36 130,0 68,4
7 6,5 10,9 42,25 118,8 70,85
8 7 14 49 196,0 98
Итого 42 76,2 231 779,2 423,1
Среднее 42:8=5,3 76,2:8=9,5
Таким образом, уравнение регрессии имеет вид:
yx=a+bx
yx=-2+2,1952x
Полученное уравнение соответствует уравнению на рис.6.1.
Параметр b в уравнении – это коэффициент регрессии