По данным таблицы 5 1 выбрать ряд динамики для анализа

Определяем аналитические показатели ряда динамики цепным и базисным способами.
Абсолютный прирост цепным способом определяется по формуле:
∆y = yi- yi-1
где yi- уровень сравниваемого периода;
yi-1- уровень предшествующего периода.
Абсолютный прирост базисным способом определяется по формуле:
∆y = yi- y0
где yi- уровень сравниваемого периода;
y0- уровень базисного периода.
Цепной способ Базисный способ
2011 г. 13,5 -14,2=-0,7 2011 г. 13,5 -14,2=-0,7
2012 г. 13,3 -13,5 =-0,2 2012 г. 13,3 -14,2 =-0,9
2013 г. 13,0 – 13,3 =- 0,3 ‰. 2013 г. 13,0 – 14,2 =- 1,2 ‰.
И т.д.
Темп роста цепным способом определяется по формуле:
Тр = yiyi-1 100%
Темп роста базисным способом определяется по формуле:
Тр = yiy0 100,0%
Цепной способ Базисный способ
2011 г. 13,5 :14,2·100=95,1
2011 г. 13,5 :14,2·100=95,1
2012 г. 13,3 :13,5 ·100=98,5
2012 г. 13,3 :14,2·100 =93,7
2013 г. 13,0 :13,3·100 =97,7%
2013 г. 13,0 : 14,2·100 =91,5%
И т.д.
Темп прироста определяется по формуле:
Тпр = Тр – 100%.
Цепной способ Базисный способ
2011 г. 95,1–100,0=–4,9 2011 г. 95,1-100,0=–4,9
2012 г. 98,5–100,0=–1,5 2012 г. 93,7-100,0=–6,3
2013 г. 97,73–100,0=– 2,3% 2013 г. 91,5-100,0=–8,5%
И т.д.
Абсолютное значение 1% прироста
Ai=∆yцепTпр.цеп=yi-1100=0,01yi-1
2011 г. 14,2·0,01=0,142
2012 г. 13,5·0,01=0,135
2013 г. 13,3·0,01=0,133‰
И т.д.
Результаты расчетов отражены в таблице 5.2.
Таблица 5.2 – Показатели динамики общего коэффициента смертности по России за 2010-2019 гг.
Год Коэффициент смертности, ‰ Абсолютный прирост, ‰
Темп роста, % Темп прироста, % Абсолют-ное значение 1% прироста, ‰
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2010 14,2 - - - - - - -
2011 13,5 -0,7 -0,7 95,1 95,1 -4,9 -4,9 0,142
2012 13,3 -0,2 -0,9 98,5 93,7 -1,5 -6,3 0,135
2013 13,0 -0,3 -1,2 97,7 91,5 -2,3 -8,5 0,133
2014 13,1 0,1 -1,1 100,8 92,3 0,8 -7,7 0,13
2015 13,0 -0,1 -1,2 99,2 91,5 -0,8 -8,5 0,131
2016 12,9 -0,1 -1,3 99,2 90,8 -0,8 -9,2 0,13
2017 12,4 -0,5 -1,8 96,1 87,3 -3,9 -12,7 0,129
2018 12,5 0,1 -1,7 100,8 88,0 0,8 -12,0 0,124
2019 12,3 -0,2 -1,9 98,4 86,6 -1,6 -13,4 0,125
Средний уровень ряда динамики:
y=yin=14,2+13,5+13,3+13+13,1+13+12,9+12,4+12,5+12,310=13,0 ‰
Средний абсолютный прирост:
∆=∆n-1=-0,7-0,2-0,3+0,1-0,1-0,1-0,5+0,1-0,210-1=-1,99=-0,2‰ .
Или ∆=yn-y1n-1=12,3-14,210-1=- 0,2м‰.
Среднегодовой темп прироста определяется по формуле:
Тпр=Тр-100%.
Среднегодовой темп роста: Тр=Кр ∙ 100%.
Среднегодовой коэффициент роста:
Кр=n-1К1 ∙К2…Кn,
Кр=90,951∙0,985∙0,977∙1,008∙0,992·0,992∙0,961∙1,008∙0,984=90,866197==0,984
Среднегодовой темп роста :
Тр=Кр ∙ 100=0,984∙100=98,4%.
Среднегодовой темп прироста:
Тпр=Тр-100%=98,4-100,0=-1,6%.
Вывод. За период с 2010 по 2019 гг. наблюдается снижение общего коэффициента смертности по России. Среднегодовой уровень динамики составляет 13,0‰. В 2019 г. по сравнению с 2010 г. абсолютное снижение составляет 0,2‰. Среднегодовой темп снижения составляет 1,6%.
2) Метод укрупнения интервалов основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда. При укрупнении уровней целесообразно рассчитывать средние значения. Средняя исчисленная по укрупненным интервалам позволяет выявить направление и характер основной тенденции развития.
Проведем сглаживание уровней ряда динамики методом укрупнения интервалов – укрупним интервалы до 2-х лет и рассчитаем общий и средний коэффициент смертности.
Таблица 5.3 – Сглаживание уровня ряда динамики методом укрупнения интервалов
Год
t
yt
Расчет
yt
2010 1 14,2
2011 2 13,5 (14,2+13,5):2 13,9
2012 3 13,3
2013 4 13,0 (13,3+13,0):2 13,2
2014 5 13,1
2015 6 13,0 (13,1+13,0):2 13,1
2016 7 12,9
2017 8 12,4 (12,9+12,4):2 12,7
2018 9 12,5
2019 10 12,3 (12,5+12,3):2 12,4
Наблюдается систематическое снижение уровней ряда динамики.
Выравнивание динамического ряда методом трехчленной скользящей средней.
Метод скользящей средней состоит в укрупнении периодов, образованных последовательным исключением начального ряда и замены его очередным.
Трехчленная скользящая средняя исчисляется по следующей схеме:
(первая средняя)
(вторая средняя)
(третья средняя)
И т.д.
y1=14,2+13,5+13,33=413=13,7‰
y2=13,5+13,3+13,03=39,83=13,3‰
y3=13,3+13,0+13,13=39,43=13,1‰
Результаты расчетов за все периоды представлены в таблице 5.4.
Таблица 5.4 – Динамика общего коэффициента смертности РФ за период с 2010 по 2019 гг