По данным таблицы 2 выбрать ряд динамики для анализа. Данные взять на сайте www.gks.ru за последние десять лет.
1) Рассчитать цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. А также средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста. По результатам расчетов сделать выводы.
2) В ряду динамики выявить основную тенденцию тремя способами: укрупнения интервалов, скользящей средней, аналитического выравнивания. По результатам проведения аналитического выравнивания фактические и выровненные уровни ряда изобразить графически. На основе уравнения тренда сделать прогноз на следующие 3 года.
Таблица 2 - Динамика численности постоянного населения по состоянию на начало года по России
Год 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
Значение, млн.чел. 142,9 143 143,3 143,7 146,3 146,5 146,8 146,9 146,8 146,7
Решение
Базисный абсолютный прирост: .
Цепной абсолютный прирост: .
Базисный темп роста: .
Цепной темп роста: .
Базисный темп прироста: .
Цепной темп прироста: .
Абсолютное значение одного процента прироста: .
Результаты расчетов представлены в таблице.
Год Значение, млн.чел. Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Абс. значение 1% прироста
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2011 142,9 - - - - - - -
2012 143 0,1 0,1 100,1% 100,1% 0,1% 0,1% 1,429
2013 143,3 0,3 0,4 100,2% 100,3% 0,2% 0,3% 1,43
2014 143,7 0,4 0,8 100,3% 100,6% 0,3% 0,6% 1,433
2015 146,3 2,6 3,4 101,8% 102,4% 1,8% 2,4% 1,437
2016 146,5 0,2 3,6 100,1% 102,5% 0,1% 2,5% 1,463
2017 146,8 0,3 3,9 100,2% 102,7% 0,2% 2,7% 1,465
2018 146,9 0,1 4 100,1% 102,8% 0,1% 2,8% 1,468
2019 146,8 -0,1 3,9 99,9% 102,7% -0,1% 2,7% 1,469
2020 146,7 -0,1 3,8 99,9% 102,7% -0,1% 2,7% 1,468
Если рассматривать цепные показатели, то наибольший прирост численности постоянного населения России на начало периода наблюдается в 2015 году по сравнению с предыдущим годом и составил 2,6 млн.чел. с темпом прироста 1,8%. Снижение численности постоянного населения России на начало периода наблюдается в 2019 году и в 2020 году по сравнению с предыдущим годом и составил 0,1 млн.чел. с темпом снижения 0,1% соответственно.
Если рассматривать базисные индексы, то наибольший прирост численности постоянного населения России на начало периода наблюдается в 2018 году по сравнению с 2011 и составил 4 млн.чел
. с темпом прироста 2,8%.
При увеличении численности постоянного населения России на начало периода в 2020 году на 1% привело бы к увеличению на 1,468 млн.чел.
Средний уровень рассчитывается по формуле:
у=0,5*y1+y2+…+yn-1+0.5*ynn-1=0.5*142.9+143+143.3+143.710-1
+146.3+146.5+146.8+146.9+146.8+146.8*0.510-1=145.3 млн.чел.
Средняя численность постоянного населения России за 2011 – 2020 гг. составила 145,3 млн.чел.
Среднегодовой абсолютный прирост
За 2011 – 2020 года численность постоянного населения России увеличивается в среднем на 0,43 млн.чел. в год.
Среднегодовые темпы роста и прироста
Тр=n-1уnу1*100=10-1146,8142,9*100=100,3%
Тпр=Тр-100=100,3-100=0,3%
Численность постоянного населения России за 2011 – 2020 года увеличивается в среднем на 0,3% в год.
Укрупнение интервалов - наиболее простой способ. Он заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по продолжительности временных периодов, что позволяет более четко выявить действие основной тенденции (основных факторов) изменения уровней.
По интервальным рядам итоги исчисляются путем простого суммирования уровней первоначальных рядов.
Год Значение, млн.чел. Укрупненный ряд
2011 142,9 285,9
2012 143
2013 143,3 287
2014 143,7
2015 146,3 292,8
2016 146,5
2017 146,8 293,7
2018 146,9
2019 146,8 293,5
2020 146,7
По расчетам видим, что значение укрупненного ряда увеличивается и в последний период снижается.
Метод трехчленной скользящей средней
Скользящая средняя- это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
