По данным таблицы 2 выбрать ряд динамики для анализа. Данные взять на сайте www.gks.ru за последние десять лет.
1) Рассчитать цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. А также средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста. По результатам расчетов сделать выводы.
2) В ряду динамики выявить основную тенденцию тремя способами: укрупнения интервалов, скользящей средней, аналитического выравнивания. По результатам проведения аналитического выравнивания фактические и выровненные уровни ряда изобразить графически. На основе уравнения тренда сделать прогноз на следующие 3 года.
Таблица 2 - Динамика численности постоянного населения по состоянию на начало года по России
Год 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
66,1 66,1 66,3 66,6 67,8 67,9 68,1 68,1 68,1 68,1
Решение
Базисный абсолютный прирост: .
Цепной абсолютный прирост: .
Базисный темп роста: .
Цепной темп роста: .
Базисный темп прироста: .
Цепной темп прироста: .
Абсолютное значение одного процента прироста: .
Результаты расчетов представлены в таблице.
Год
Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Абс. значение 1% прироста
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2011 66,1 - - - - - - -
2012 66,1 0 0 100,0% 100,0% 0,0% 0,0% 0,661
2013 66,3 0,2 0,2 100,3% 100,3% 0,3% 0,3% 0,661
2014 66,6 0,3 0,5 100,5% 100,8% 0,5% 0,8% 0,663
2015 67,8 1,2 1,7 101,8% 102,6% 1,8% 2,6% 0,666
2016 67,9 0,1 1,8 100,1% 102,7% 0,1% 2,7% 0,678
2017 68,1 0,2 2 100,3% 103,0% 0,3% 3,0% 0,679
2018 68,1 0 2 100,0% 103,0% 0,0% 3,0% 0,681
2019 68,1 0 2 100,0% 103,0% 0,0% 3,0% 0,681
2020 68,1 0 2 100,0% 103,0% 0,0% 3,0% 0,681
Если рассматривать цепные показатели, то наибольший прирост наблюдается в 2015 году по сравнению с предыдущим годом и составил с темпом прироста 1,8%.
Если рассматривать базисные индексы, то наибольший прирост наблюдается в 2017, 2018, 2019 и 2020 году по сравнению с 2011 и составил 2 с темпом прироста 3% соответственно
.
При увеличении в 2020 году на 1% привело бы к увеличению на 0,681.
Средний уровень рассчитывается по формуле:
у=0,5*y1+y2+…+yn-1+0.5*ynn-1=0.5*66,1+66,1+66,3+66,6+10-1
67,8+67,9+68,1*3+68,1*0.510-1=67,3
Средний уровень за 2011 – 2020 гг. составил 67,3.
Среднегодовой абсолютный прирост
За 2011 – 2020 года увеличивается в среднем на 0,22 в год.
Среднегодовые темпы роста и прироста
Тр=n-1уnу1*100=10-168,166,1*100=100,3%
Тпр=Тр-100=100,3-100=0,3%
за 2011 – 2020 года увеличивается в среднем на 0,3% в год.
Укрупнение интервалов - наиболее простой способ. Он заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по продолжительности временных периодов, что позволяет более четко выявить действие основной тенденции (основных факторов) изменения уровней.
По интервальным рядам итоги исчисляются путем простого суммирования уровней первоначальных рядов.
Год Укрупненный ряд
2011 66,1 132,2
2012 66,1
2013 66,3 132,9
2014 66,6
2015 67,8 135,7
2016 67,9
2017 68,1 136,2
2018 68,1
2019 68,1 136,2
2020 68,1
По расчетам видим, что значение укрупненного ряда увеличивается.
Метод трехчленной скользящей средней
Скользящая средняя- это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
