По данным таблицы 1 произвести следующие расчёты и установить:
Используя метод условных моментов разного порядка (k), исчислить:
1. Средний возраст мужчин и женщин, совершивших правонарушения;
2. Оценить коэффициенты вариации отдельно для мужчин и женщин (Vx). На основе расхождения коэффициентов вариации подтвердить или опровергнуть «рабочую» статистическую ноль-гипотезу (H0) о разной природе мотивации совершения правонарушений (состав причинного комплекса, послужившего стартовым механизмом преступления);
3. Рассчитать коэффициенты асимметрии распределения мужчин (1) и женщин (2) по возрастным группам (, ). Дать комментарий к расчётам.
4. Определить коэффициенты эксцесса распределения мужчин и женщин по возрастным группам (, ). Дать комментарий к расчётам.
5. Рассчитать среднее линейное отклонение от средней арифметической для мужчин и женщин и оценить линейные коэффициенты вариации В.Е. Варзара с комментарием.
6. Построить графики распределения для мужчин и женщин:
6.1) гистограммы на одном графике;
6.2) полигоны на одном графике;
6.3) кумуляты на одном графике;
6.4) огивы на одном графике;
7. Рассчитать структурные средние – моды (, ) и медианы (, ) отдельно для мужчин и женщин, нанести их вместе со средними арифметическими на соответствующие графики 6.2;
8. Рассчитать показатели асимметрии , и осцилляции, , дать комментарии;
9. С учётом проведённого статистического анализа возрастного состава правонарушителей сформулировать в виде эссе рекомендации, сделать предложения и наметить мероприятия по снижению именно женской преступности в стране.
Решение
1. Определим средний возраст мужчин и женщин, совершивших правонарушения:
Средний возраст мужчин, совершивших правонарушения, составляет 35,76 лет.
Средний возраст женщин, совершивших правонарушения, составляет 43,28 лет.
Таким образом, средний возраст совершения правонарушения у женщин существенно превышает аналогичный возраст у мужчин.
2. Оценим коэффициенты вариации отдельно для мужчин и женщин (Vx).
Вычислим дисперсию:
Вычислим среднеквадратическое отклонение:
Вычислим коэффициент вариации:
Коэффициент вариации для мужчин, совершивших правонарушения, составляет 34,04%. Значение превышает 33%, следовательно, совокупность является неоднородной.
Коэффициент вариации для женщин, совершивших правонарушения, составляет 29,67%. Значение не превышает 33%, следовательно, совокупность является однородной.
Таким образом, на основании значимого расхождения коэффициентов вариации можно утверждать, что мотивация природы правонарушений мужчин и женщин значимо отличается. Распределение мужчин по возрасту неоднородно, следовательно, причины правонарушений не зависят от возраста нарушителей и могут возникнуть в любом возрасте. Распределение женщин по возрасту однородно, что свидетельствует о связи причин правонарушений с определенным возрастом, когда вероятность совершения преступления резко возрастает.
3. Рассчитаем коэффициенты асимметрии распределения мужчин (1) и женщин (2) по возрастным группам (, ).
Для мужчин коэффициент асимметрии распределения равен 0,22. α3>0, имеет место правосторонняя асимметрия. |α3|<0,5, следовательно, асимметрия незначительная.
Для женщин коэффициент асимметрии распределения равен -0,56. α3<0, имеет место левосторонняя асимметрия. |α3|>0,5, следовательно, асимметрия значительная.
4. Определим коэффициенты эксцесса распределения мужчин и женщин по возрастным группам (, ).
Для мужчин коэффициент эксцесса распределения равен -0,71. α4<0, имеет место плосковершинное распределение.
Для женщин коэффициент эксцесса распределения равен -0,72. α4<0, имеет место плосковершинное распределение.
5
. Рассчитаем среднее линейное отклонение от средней арифметической для мужчин и женщин :
Среднее линейное отклонение для мужчин составляет 10,45 лет. В среднем возраст совершивших правонарушение отличается от средней величины на 10,45 лет.
Среднее линейное отклонение для женщин составляет 10,30 лет. В среднем возраст совершивших правонарушение отличается от средней величины на 10,30 лет.
Оценим линейные коэффициенты вариации В.Е. Варзара :
Линейный коэффициент вариации для мужчин, совершивших правонарушения, составляет 29,22%. В среднем возраст совершивших правонарушение отличается от средней величины на 29,22%.
Линейный коэффициент вариации для мужчин, совершивших правонарушения, составляет 23,80%. В среднем возраст совершивших правонарушение отличается от средней величины на 23,80%. Однородность совокупности данных о возрасте женщин более однородна, чем совокупности данных о возрасте мужчин.
6. Построим графики распределения для мужчин и женщин. Для построения кумулят вычислим накопленные относительные доли групп по возрастам для мужчин и женщин. Для построения огив для каждого возрастного интервала вычислим относительные доли групп мужчин и женщин, возраст которых превышает левую границу интервала.
6.1) Гистограммы распределения:
6.2) Полигоны:
6.3) Кумуляты (по накопленным долям):
6.4) Огивы:
7. Рассчитаем структурные средние – моды (, ) и медианы (, ) отдельно для мужчин и женщин:
Рассчитаем моду: где x0 и i – нижняя граница и величина модального интервала; fMo, fMo-1, fMo+1 – соответственно частоты модального, предмодального и послемодального интервалов. Модальный интервал – интервал с наибольшей частотой (третий для мужчин, шестой для женщин).
Для мужчин мода равна 30,94; для женщин – 47,36.
Рассчитаем медиану: где x0 и i – нижняя граница и величина медианного интервала; fMe, – частота медианного интервала, SMe-1 – накопленная частота предмедианного интервала. Медианный интервал – интервал, накопленная частота которого впервые превысила половину суммы частот (четвертый для мужчин, шестой для женщин).
Для мужчин медиана равна 33,84; для женщин – 33,31.
Графики подтверждают правостороннюю асимметрию распределения мужчин и левостороннюю асимметрию распределения женщин
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
