По данным табл. 1 требуется определить: , Mo, Me, RQ, KD s, V. Необходимо пояснить решение, привести соответствующие формулы и расчеты для каждого показателя, дать интерпретацию полученным результатам. Отчет по работе необходимо оформить в MS Word.
Таблица 1
Распределение компаний по объему импорта оборудования
Импорт оборудования,
тыс. долл. США Число компаний
(180 + 10) и менее 9
(180 + 10) - (210 + 10) 21
(210 + 10) - (240 + 10) 30
(240 + 10) - (270 + 10) 25
(270 + 10) - (300 + 10) 10
Свыше (300 +10) 5
Распределение компаний по объему импорта оборудования
Импорт оборудования,
тыс. долл. США Число компаний
210 и менее 9
210–240 21
240–270 30
270–300 25
300–330 10
Свыше 330 5
Итого
Решение
Среднее значение импорта оборудования по группам, (тыс. долл. США):
x1= 210-30+2102=195
x2= 210+2402=225
x3=240+2702=255
x4= 270+3002=285
x5= 300+3302=315
x6= 330+(330+30)2=345
Средний импорт оборудования рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной
Х=xififi
где xi – среднее значение импорта по группам;
fi – число компаний.
Х= 195∙9+225∙21+255∙30+285∙25+315∙10+345∙59+21+30+25+10+5=1755+4725+7650+7125+3150+1725100=26130100=261,3 тыс.долл. США
Сформируем расчетную таблицу, в которой определим накопленные частоты:
Группы компаний Импорт оборудования,
тыс. долл. США Число компаний,
fi Накопленная частота,
Si
1 210 и менее 9 9
2 210–240 21 30
3 240–270 30 60
4 270–300 25 85
5 300–330 10 95
6 Свыше 330 5 100
Итого 100 -
Моду для интервального ряда рассчитаем по формуле:
Mо=ХMo+iМоfMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)
где ХМo – нижняя граница модального интервала;
iМо– величина модального интервала;
fMo – частота модального интервала;
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Сначала определим модальный интервал (по наибольшей частоте f). Наибольшая частота у компаний 3-ей группы: f3 = 30.
Модальный интервал240 –270
Mо=240+30∙30-2130-21+30-25=259,3 тыс
. долл. США
Медиану определяем по формуле:
Ме=ХМе+iМе0,5∙fi-SМе-1fMe
где ХМе– нижняя граница медианного интервала;
iМе – величина медианного интервала;
fi– сумма всех частот;
fМе – частота медианного интервала;
SMе-1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному.
Медиана делит ряд на две приблизительно одинаковые части:
fi2=1002=50
Медианный интервал 240–270 тыс. долл. США.
Накопленная частота этого интервала (S3 = 60) впервые превышает половину всех частот (50).
Ме=240+30∙0,5∙100-3030=260 тыс. долл. США
Квартили, тыс. долл. США. Для расчета используем накопленные частоты
а) первый квартиль
Q1= Х0+i∙0,25 fi-SQ1-1 fQ1
где SQ1-1 – накопленная частота интервала, который предшествует квартильному;
fQ1 – частота квартильного интервала.
0,25·100 = 25S2 = 3030 > 25
Квартильный интервал 210–240
Q1= 210+30∙0,25∙100-921=232,9
б) третий
Q3= x0+i∙0,75 fi-SQ3-1 fQ3
0,75·100 = 75S4 = 85 85 > 75
Квартильный интервал 270–300
Q3= 270+30∙0,75∙100-6025=288
Межквартильный размах (разница между третьим и первым квартилем)
RQ = Q3-Q1=288-232,9=55,1 тыс. долл. США
Квартильный коэффициент дифференциации
KD= Q3Q1=288232,9=1,2 раза
Децили, тыс
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
