По данным, приведенным в таблице 8, рассчитайте для каждого из трех проектов величину чистой приведенной стоимости (NPV) и внутреннюю норму рентабельности (IRR), если ставка дисконта равна 20%.
Таблица 8 – Информация о денежных потоках по проектам
Проект Первоначальная величина инвестиций (IC) Годовой денежный поток (СFn), млн. руб.
t1 t2 t3 t4 t5
1 370 – – – – 1000
2 240 60 60 60 60 –
3 263,5 100 100 100 100 100
Проведите анализ альтернативных инвестиционных проектов, использую критерии, основанные на дисконтированных оценках.
Решение
Чистая текущая стоимость (чистый приведенный эффект, чистый дисконтированный доход, Net Present Value, NPV) – сумма текущих стоимостей всех спрогнозированных, с учетом ставки дисконтирования, денежных потоков. Формула для расчета чистой текущей стоимости имеет следующий вид:
где CF (Cash Flow) — денежный поток;
r — ставка дисконтирования;
n — общее количество периодов (интервалов, шагов) i = 0, 1, 2, …, n за весь срок инвестирования.
CF0 соответствует объёму первоначальных инвестиций IC (Invested Capital), т.е. CF0 = IC. При этом денежный поток CF0 имеет отрицательное значение.
Проект может быть принят к реализации, если его NPV > 0.Дадим экономическую интерпретацию с позиции владельцев компании:• если NPV < 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. владельцы компании понесут убыток;• если NPV = 0, то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, т.е. благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне;• если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся.
Формула для расчета дисконтированного индекса доходности:
PI – дисконтированный индекс доходности, долей единиц;
CFt – приток денежных средств в период t;
It – сумма инвестиций (затраты) в t–ом периоде;
r – барьерная ставка (ставка дисконтирования), долей единиц;
n – суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2, ..., n.
Определяется: как отношение суммы всех дисконтированных денежных потоков (доходов от инвестиций), к дисконтированному инвестиционному расходу.
Характеризует: эффективность (рентабельность) инвестиции, в относительных значениях.
Критерий приемлемости: PI > = 1,0 (чем больше, тем лучше).
Общая формула для расчета окупаемости в терминах текущих стоимостях:
PP (Ток) – n, при котором
PP(Ток) – дисконтированный срок окупаемости инвестиций;
n – число периодов;
CFt – приток денежных средств в период t;
r – барьерная ставка (коэффициент дисконтирования);
IC – величина исходных инвестиций.
Определяется: как время, которое требуется, чтобы инвестиция обеспечила достаточные поступления денег для возмещения инвестиционных расходов, при этом учитывается временная стоимость денег
.
Критерий приемлемости: PP > min (чем короче, тем лучше).
Внутренняя норма доходности – наиболее широко используемый критерий эффективности инвестиций. Метод оценки проектов по внутренней норме доходности (окупаемости) (IRR) использует концепцию дисконтированном стоимости