По данным о распределении населения Российской Федерации по величине среднедушевых доходов определить:
1. медианный доход;
2. нижний и верхний квартиль (первый и третий);
3. нижний и верхний дециль (первый и девятый);
4. децильный коэффициент дифференциации доходов населения.
Вариант 1 2 3 4 5 6 7
год 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
Все население 100 100 100 100 100 100 100
в том числе со среднедушевыми
денежными доходами в месяц, руб.:
до 7 000,0 9,8 8,2 6,2 5,9 5,4 4,9 4,1
от 7 000,1 до 10 000,0 10,5 9,5 8,0 7,8 7,3 6,9 6,1
от 10 000,1 до 14 000,0 14,3 13,5 12,3 12,0 11,5 11,0 10,1
от 14 000,1 до 19 000,0 15,3 15,1 14,5 14,3 14,1 13,7 13,1
от 19 000,1 до 27 000,0 17,5 17,9 18,2 18,2 18,2 18,0 17,9
от 27 000,1 до 45 000,0 19,3 20,6 22,4 22,8 23,3 23,7 24,6
от 45 000,1 до 60 000,0 6,4 7,2 8,3 8,5 8,9 9,4 10,1
от 60 000,1 до 75 000,0 3,1 3,5 4,3 4,4 4,7 5,0 5,5
от 75 000,1 до 100 000,0 2,2 2,6 3,2 3,4 3,6 4,0 4,5
свыше 100 000,0 1,6 1,9 2,6 2,7 3,0 3,4 4,0
Представить исходные и расчетные данные можно в табличной форме:
Распределение населения по величине среднедушевых денежных доходов в 2019году
(в процентах к итогу) (пример для варианта 7)
Все население, в том числе со среднедушевыми денежными доходами в месяц, руб.: 100 накопленные частоты примечание
до 7 000,0 4,1 4,1
от 7 000,1 до 10 000,0 6,1 10,2
от 10 000,1 до 14 000,0 10,1 20,3
от 14 000,1 до 19 000,0 13,1 …..
от 19 000,1 до 27 000,0 17,9
от 27 000,1 до 45 000,0 24,6
от 45 000,1 до 60 000,0 10,1
от 60 000,1 до 75 000,0 5,5
от 75 000,1 до 100 000,0 4,5
свыше 100 000,0 4,0
2. Учитывая данные о распределении общего объема денежных доходов населения, определить коэффициент концентрации доходов Джини и построить кривую Лоренца для базисного 1990 года и года по варианту. Сравнить показатели, сформулировать выводы.
Распределение общего объема денежных доходов населения (в процентах)
Вариант
1 2 3 4 5 6 7
год 1990 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
Денежные доходы - всего,
в том числе по 20-процентным группам населения: 100 100 100 100 100 100 100 100
первая (с наименьшими доходами) 9,8 5,2 5,3 5,3 5,3 5,3 5,3 5,3
вторая 14,9 9,9 9,9 10,1 10,1 10,1 10,0 10,1
третья 18,8 14,9 15,0 15,0 15,0 15,1 15,0 15,1
четвертая 23,8 22,6 22,6 22,6 22,6 22,6 22,6 22,6
пятая (с наибольшими доходами) 32,7 47,4 47,2 47,0 47,0 46,9 47,1 46,9
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Распределение населения по величине среднедушевых денежных доходов в 2016 году
(в процентах к итогу)
Все население, в том числе со среднедушевыми денежными доходами в месяц, руб.: 100 накопленные частоты примечание
до 7 000,0 5,9 5,9
от 7 000,1 до 10 000,0 7,8 13,7 5,9+7,8
от 10 000,1 до 14 000,0 12,0 25,7 13,7+12
от 14 000,1 до 19 000,0 14,3 40,0 25,7+14,3
от 19 000,1 до 27 000,0 18,2 58,2 40+18,2
от 27 000,1 до 45 000,0 22,8 81,0 58,2+22,8
от 45 000,1 до 60 000,0 8,5 89,5 81+8,5
от 60 000,1 до 75 000,0 4,4 93,9 89,5+4,4
от 75 000,1 до 100 000,0 3,4 97,3 93,9+3,4
свыше 100 000,0 2,7 100,0 87,3+2,7
Медианный доход
Ме= xМе+iМе∙ fj 2-Sfme-1fMe
где xme – начальное значение медианного интервала;
iМе – ширина медианного интервала;
Σfj – сумма частот ряда;
SМe-1 – сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному;
fМe – частота медианного интервала.
Медианный интервал 19000,1 – 27000,0. Здесь накопленная частота превышает 50% (100/2) и составляет 58,2%.
Ме= 19000,1+7999,9∙0,5 100-40 18,2=23395,6≈23396 руб.
Квартили
а) первый (нижний) – отделяет ¼ часть населения с наименьшими значениями среднедушевого дохода, определяется по формуле:
Q1= xQ1+i∙14 fj-SQ1-1 fQ1
где
хQ1 – нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль;
i – величина интервала, содержащего нижний квартиль;
fQ1 – частота интервала, содержащего нижний квартиль;
SQ1-1 – накопленная частота интервалов, предшествующих интервалу, содержащему нижний квартиль.
0,25·100 = 25S3 25,7>25
Интервал 10000,1 – 14000,0
Q1= 10000,1+3999,9∙0,25∙100-13,712=13766,7 руб.
б) третий (верхний) отделяет 1/4 населения с наибольшими значениями среднедушевого дохода, определяется по формуле:
Q3= xQ3+i∙34 fi-SQ3-1 fQ3
где xQ3 – нижняя граница интервала, содержащего верхний квартиль;
i – величина интервала, содержащего верхний квартиль;
fQ3 – частота интервала, содержащего верхний квартиль;
SQ3-1 – накопленная частота интервалов, предшествующих интервалу, содержащему верхний квартиль.
0,75·100 = 75S6 81 > 75
Интервал 27000,1–45000
Q3= 27000,1+17999,9∙0,75∙100-58,222,8=40263,2 руб.
Децили
а) нижний (первый) дециль представляет 1/10 часть населения с самыми низкими доходами
d1= xd1+i∙1/10 fj-SD1-1 fD1
0,1·Σ100 = 10S2 13,7 > 10
Интервал7000,1–10000
d1=7000,1+2999,9∙0,1∙100-5,97,8=8577 руб.
б) верхний (девятый) определяет 1/10 часть населения с самыми высокими доходами:
d9= xd9+i∙9/10 fi-SD9-1 fD9
0,9·Σ100 = 90S8 93.9 > 90
Интервал60000,1–75000
d9= 60000,1+14999,9∙0,9⋅100-89,54.4=61704,6 руб.
Децильный коэффициент дифференциации доходов населения показывает, во сколько раз минимальные доходы 10% самого богатого населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
