По данным графика скорости (рис 1) определить
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
По данным графика скорости (рис. 1) определить: начальную скорость, ускорение, уравнение скорости υ = υ(t), начальную координату, уравнение координаты х=x(t) для каждого этапа движения, если начальная координата первого этапа х01 = 20 м.
Рисунок к задаче 1
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
Этап 1
начальная скорость v01=v0=15 м/с
ускорение a1=0,375 м/с2
уравнение скорости υ = υ(t), v1=v1t=15+0,375∙t [м/с]
начальная координата x01=20 м
уравнение координаты х=x(t) x1=x1t=20+15∙t+0,1875∙t2 [м]
Этап 2
начальная скорость v02=30 м/с
ускорение a2=-0,5 м/с2
уравнение скорости υ = υ(t), v2=30-0,5∙(t-40) [м/с]
начальная координата x02=920 м
уравнение координаты х=x(t) x2=x2t=920+30∙t-40-0,25∙t-4022 [м]
Этап 3
начальная скорость v03=15 м/с
ускорение a3=0 м/с2
уравнение скорости υ = υ(t), v3=v3t=15 [м/с]
начальная координата x03=x12=1595 м
уравнение координаты х=x(t) x3=x3t=1595+15∙t-70 [м]
Решение
Размерность всех исходных данных указаны в «СИ»
Начальная скорость согласно графику равна:
v0=15 м/с
Этап 1 (движение тела в интервале времени [t01=0 с;t11=40 с] ):
Движение тела равноускоренное.
v01=v0=15 м/с
v11=30 м/с
Ускорение равно:
a0=a1=v11-v01t11-t01=30-1540-0=0,375 м/с2
Начальная координата равна:
x01=20 м
Уравнение скорости:
v1=v1t=v01+a1∙t=15+0,375∙t [м/с]
Уравнение координаты:
x1=x1t=x01+v01∙t+a1∙t22=20+15∙t+0,1875∙t2 [м]
Определим координату тела в конечный момент этапа 1:
x11=x1t=t11=40 с=20+15∙40+0,1875∙402=920 м
Этап 2 (движение тела в интервале времени [t02=40 с;t12=70 с] ):
Движение тела равнозамедленное.
v02=v11=30 м/с
v12=15 м/с
Ускорение равно:
a2=v12-v02t12-t02=15-3070-40=-0,5 м/с2
Начальная координата равна:
x02=x11=920 м
Уравнение скорости:
v2=v2t=v02+a2∙(t-t02)=30-0,5∙(t-40) [м/с]
Уравнение координаты:
x2=x2t=x02+v02∙t-t02+a2∙t-t0222
x2=x2t=920+30∙t-40-0,25∙t-4022 [м]
Определим координату тела в конечный момент этапа 2:
x12=x2t=t12=40 с=920+30∙70-40-0,25∙70-4022
x12=1595 м
Этап 3 (движение тела в интервале времени [t03=70 с;t13=100 с] ):
Движение тела равномерное.
v03=v12=15 м/с
Ускорение равно:
a3=0 м/с2
Начальная координата равна:
x03=x12=1595 м
Уравнение скорости:
v3=v3t=v03+a3∙(t-t03)=15 [м/с]
Уравнение координаты:
x3=x3t=x03+v03∙t-t03+a3∙t-t0322
x3=x3t=1595+15∙t-70 [м]
Ответ:
Этап 1
начальная скорость v01=v0=15 м/с
ускорение a1=0,375 м/с2
уравнение скорости υ = υ(t), v1=v1t=15+0,375∙t [м/с]
начальная координата x01=20 м
уравнение координаты х=x(t) x1=x1t=20+15∙t+0,1875∙t2 [м]
Этап 2
начальная скорость v02=30 м/с
ускорение a2=-0,5 м/с2
уравнение скорости υ = υ(t), v2=30-0,5∙(t-40) [м/с]
начальная координата x02=920 м
уравнение координаты х=x(t) x2=x2t=920+30∙t-40-0,25∙t-4022 [м]
Этап 3
начальная скорость v03=15 м/с
ускорение a3=0 м/с2
уравнение скорости υ = υ(t), v3=v3t=15 [м/с]
начальная координата x03=x12=1595 м
уравнение координаты х=x(t) x3=x3t=1595+15∙t-70 [м]
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
