По 20 предприятиям получена следующая информация

Определим коэффициент детерминации в этой модели:
Коэффициент детерминации R2 = 0,9*0,9=0,81. Коэффициент детерминации означает, что 81% вариации объема выпуска продукции (у) объясняется вариацией факторов: количества отработанных за год человеко-часов и среднегодовой стоимости производственного оборудования.
Составим таблицу результатов дисперсионного анализа:
Схема дисперсионного анализа имеет вид, представленный в таблице 1. ( – число наблюдений, – число параметров при переменной ).
Таблица 1.
Компоненты дисперсии Сумма квадратов Число степеней свободы Дисперсия на одну степень свободы
Общая
Факторная
Остаточная
Коэффициент детерминации определяется по формуле:
По условию задачи
Тогда
Согласно основной идее дисперсионного анализа, общая сумма квадратов отклонений переменной от среднего значения раскладывается на две части – «объясненную» и «необъясненную»:
,
где – общая сумма квадратов отклонений; – сумма квадратов отклонений, объясненная регрессией (или факторная сумма квадратов отклонений); – остаточная сумма квадратов отклонений, характеризующая влияние неучтенных в модели факторов.
Отсюда
Число наблюдений равно , число параметров при переменной
Определение дисперсии на одну степень свободы приводит дисперсии к сравнимому виду