По зависимости давления насыщенного пара от температуры и плотности данного вещества А с молекулярной массой М в твердом и жидком состояниях (dT, и dж в кг/м3) в тройной точке (тр.т): 1) постройте график зависимости lgР от 1/Т; 2) определите по графику координаты тройной точки; 3) рассчитайте среднюю теплоту испарения и возгонки; 4) постройте график зависимости давления насыщенного пара от температуры; 5) определите теплоту плавления вещества при температуре тройной точки; 6) вычислите dT/dP для процесса плавления при температуре тройной точки; 7) вычислите температуру плавления вещества при давлении Р Па; 8) вычислите изменение энтропии, энергий Гиббса и Гельмгольца, энтальпии и внутренней энергии для процесса возгонки 1 моль вещества в тройной точке; 9) определите число термодинамических степеней свободы при следующих значениях температуры и давления: а) Ттр.т, Ртр.т б) Тн.т.к, Р = 1 атм; в) Т,,„ Ртр т Необходимые для расчета данные возьмите из таблицы.
Твердое состояние Жидкое состояние Условия
Т, К Р, Па Т, К Р, Па
100 4132 105 17329 М = 30
Р=900∙105 Па
dтв =1272
dж = 1260
104 8531 112 29653
107 14663 114 34738
109 19995 115 38657
110,5 25367 116 46435
112 29653 117 53053
Решение
Строим график зависимости lgР от 1/Т:
Твердое состояние Жидкое состояние
Т, К 1/Т Р, Па lgP
Т, К 1/T Р, Па lgP
100 0,01000 4132 3,62 105 0,00952 17329 4,24
104 0,00962 8531 3,93 112 0,00893 29653 4,47
107 0,00935 14663 4,17 114 0,00877 34738 4,54
109 0,00917 19995 4,30 115 0,00870 38657 4,59
110,5 0,00905 25367 4,40 116 0,00862 46435 4,67
112 0,00893 29653 4,47 117 0,00855 53053 4,72
α1
α2
Рис. 1. График зависимости lgР от 1/Т.
Из графика определяем координаты тройной точки:
lgP = 4,47, Pт.т. = 12663 Па,
1/Т = 0,00893, Тт.т. = 112 К.
Вычисляем теплоту испарения:
tgα = -∆Hисп/R·2,3
tgα1 =4,72-4,470,00855-0,00893=-657,895
∆Hисп
. = 657,895∙ 8,314·2,3 = 12580,4 Дж.
Аналогично рассчитываем теплоту возгонки:
tgα2 =4,47-3,800,00893-0,00977=-797,619
∆Hвозг. = 797,619·8,314·2,3 = 15252,2 Дж
4) Cтроим график зависимости давления насыщенного пара от температуры:
Рис. 2. График зависимости давления насыщенного пара от температуры
5) Теплота плавления вещества при температуре тройной точки
является разностью теплот возгонки и испарения этого вещества:
∆Hпл = ∆Hвоз - ∆Hисп = 15252,2 - 12580,4 = 14454,61 Дж/моль.
6) Из уравнения Клапейрона-Клаузиуса следует, что
dPdT=HплТ·V
V= 1dж-1dт=11260-11272=7,49·10-6
dPdT=14454,61112·7,49·10-6·30·10-3=5,74·108 Па/К
Откуда,
dТdР=15,74·108=1,74·10-9 К/Па
7) Вычисляем температуру плавления вещества при давлении Р = 500∙105 Па:
Т=Ттр.т+dТdРР-Ртр.т=112+1,74·10-9900·105-29653=112,16 К
8) Вычисляем изменение энтропии, энергий Гиббса и Гельмгольца, энтальпии и внутренней энергии для процесса возгонки 1 моль вещества в тройной точке:
Энтальпия возгонки:
∆Hвозг
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
