По заданным уравнениям движения точки найти уравнение траектории. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
По заданным уравнениям движения точки найти уравнение траектории

По заданным уравнениям движения точки найти уравнение траектории .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По заданным уравнениям движения точки найти уравнение траектории, скорость, ускорение, а также радиус кривизны траектории в момент времени t1. Построить график траектории, указать положение точки в момент t1 и вектора скорости и ускорения. Данные – в табл. К1. Таблица К1. X=f(t) (см) Y=f(t) (см) t1(сек) 2t2 1/(t+1) 1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Координаты точки М0 при t0 = 0 c.
x0=2∙02=0,y0=10+1=1.
M00;1.
Координаты точки М1 при t1 = 2 c.
x1=2∙12=2,y1=11+1=12.
M12;0,5.
Уравнение траектории y(x)
x2=t2
t=x2,
y=1x2+1.
Найдём скорость точки М1.
vx1=x'=2t2'=4t=4∙1=4 мс,vy1=y'=1t+1'=-1t+12=-11+12=-14 мс,v1=vx12+vy12=42+-142≈4 (м/с).
Найдём ускорение точки М1.
ax=vx'=x''=2t2''=2 мс2,ay=vy'=y''=1t+1''=2t+13=28=14 мс2,a1=ax12+ay12=22+142≈2 (м/с2).
Найдём радиус кривизны траектории в точке М1.
ρ=v2an, an=a12-aτ2, aτ=v'.
aτ1=4t2+-1t+122'=32t-4t+1521t+14+16t2==32∙1-41+15211+14+16∙12=32-4252124+16=31,888,02=3,98 мс2.an=22-3,982=3,44 мс2.ρ=423,44=4,65 м.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу