Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

По выборке одномерной случайной величины

уникальность
не проверялась
Аа
6035 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
По выборке одномерной случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По выборке одномерной случайной величины: -0,62 3,35 -0,83 -1,05 0,39 -3,77 -0,7 2,39 2,42 -1,34 2,41 3,72 -1,51 0,27 1,5 2,14 -3,37 0,68 -3,12 1,83 0,23 -5,48 -1,41 0,98 1,14 -0,77 -0,03 -0,56 2,9 -2,42 1,44 -2,08 1,15 -2,37 -2,94 -0,14 -0,02 -2,16 4,94 0,21 -1,02 -0,66 -0,41 -1,79 1,81 -0,51 -1,62 -0,12 0,68 - получить вариационный ряд; построить на масштабно-координатной бумаге формата A4 график эмпирической функции распределения F*x; построить гистограмму равноинтервальным способом; построить гистограмму равновероятностным способом; вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии; вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (γ=0,95); выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия согласия χ2 и критерия Колмогорова (α=0,05). График гипотетической функции распределения F0x построить совместно с графиком F*x в той же системе координат и на том же листе.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Расположим значения исходной выборки в порядке возрастания получим вариационный ряд
-5,48 -3,77 -3,37 -3,12 -2,94 -2,42 -2,37 -2,16 -2,08 -1,79
-1,62 -1,51 -1,41 -1,34 -1,05 -1,02 -0,83 -0,77 -0,7 -0,66
-0,62 -0,56 -0,51 -0,41 -0,14 -0,12 -0,03 -0,02 0,21 0,23
0,27 0,39 0,68 0,68 0,98 1,14 1,15 1,44 1,5 1,81
1,83 2,14 2,39 2,41 2,42 2,9 3,35 3,72 4,94 -
Построим график эмпирической функции распределения F*x. Так как F*x является неубывающей функцией и все ступеньки графика F*x имеют одинаковую величину 1n (или ей кратны – для одинаковых значений), то таблицу значений эмпирической функции распределения F*x можно не вычислять, а построить ее график непосредственно по вариационному ряду начиная с его первого значения.
Количество интервалов M, необходимое для построения гистограмм, определим по объему выборки
M≈n=49=7
Для равноинтервальной гистограммы величины hj, Aj, Bj рассчитаем по формуле и заполним все колонки интервального статистического ряда.
Длина j-го интервала
hj=h=xn-x1M=4,94+5,487≈1,4886
Aj, Bj – левая и правая границы j-го интервала, причем A1=x1, BM=xn
Aj=x1+j-1∙h ; Bj=Aj+h, j=2,M
Например, для пятого интервала j=5
A5=x1+5-1∙h=-5,48+5-1∙1,4886=0,4744
B5=A5+h=0,4744+1,4886=1,963
vj – количество чисел, попавших в j-тый интервал.
j
Aj
Bj
hj
vj
pj*=vjn
fj*=pj*hj=vjnhj
Середина интервала
1 -5,48 -3,9914 1,4886 1 0,0204 0,0137 -4,7357
2 -3,9914 -2,5028 1,4886 4 0,0816 0,0548 -3,2471
3 -2,5028 -1,0142 1,4886 11 0,2245 0,1508 -1,7585
4 -1,0142 0,4744 1,4886 16 0,3265 0,2193 -0,2699
5 0,4744 1,963 1,4886 9 0,1837 0,1234 1,2187
6 1,963 3,4516 1,4886 6 0,1224 0,0822 2,7073
7 3,4516 4,9402 1,4886 2 0,0408 0,0274 4,1959
Для равновероятностной гистограммы величины vj, pj*, Aj, Bj рассчитаем по формуле и заполним все колонки интервального статистического ряда.
vj=v=nM=497=7
pj*=1M=17≈0,1429
Aj, Bj – левая и правая границы j-го интервала, причем A1=x1, BM=xn
Aj=xj-1v+xj-1v+12 ; Bj=Aj+1, j=2,M
Например, для пятого интервала j=5
A5=xj-1v+xj-1v+12=x28+x292=-0,02+0,212=0,095
B5=A6=x35+x362=0,98+1,142=1,06
hj=Bj-Aj – длина j-го интервала.
j
Aj
Bj
hj
vj
pj*=1M
fj*=pj*hj=vjnhj
Середина интервала
1 -5,48 -2,265 3,215 7 0,1429 0,0444 -3,8725
2 -2,265 -1,195 1,07 7 0,1429 0,1335 -1,73
3 -1,195 -0,59 0,605 7 0,1429 0,2361 -0,8925
4 -0,59 0,095 0,685 7 0,1429 0,2086 -0,2475
5 0,095 1,06 0,965 7 0,1429 0,148 0,5775
6 1,06 2,265 1,205 7 0,1429 0,1186 1,6625
7 2,265 4,94 2,675 7 0,1429 0,0534 3,6025
Вычислим точечную оценку математического ожидания
mX*=x=1ni=1nxi≈-0,1273
Вычислим точечную оценку дисперсии
DX*=S02=1n-1i=1nxi2-nn-1x2≈4,3055
Построим доверительный интервал для математического ожидания с надежностью γ=0,95
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Построение временного тренда

2030 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Формула полной вероятности Формула Байеса

1384 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.