По теореме об изменении КЭ T=Ake+Aki Aki. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
По теореме об изменении КЭ T=Ake+Aki Aki

По теореме об изменении КЭ T=Ake+Aki Aki .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По теореме об изменении КЭ: T=Ake+Aki Aki , т.к. связь системы идеальны Кинетическая энергия системы: T=TP+T1+T2+T3 TP- кинетическая энергия груза P T1- кинетическая энергия блока 1 T2- кинетическая энергия блока 2 T4- кинетическая энергия груза Q Груз P движется поступательно: TP=PX22g

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Блок1 вращается:
T1=J12ω12=Q12g∙ρ12∙(Xr1+r2r2∙r3∙(1-r2r3))2
Блок 2 совершает плоское движение:
T2=Q2X222g+J22ω22=Q22g∙(X∙r1+r22r3)2+Q22g∙ρ22∙(Xr3)2
Груз Q3 движется поступательно:
T3=Q3X322g=Q3(Xr1+r2r3∙(1-r2r3))22g
T=PX22g+Q12g∙ρ12∙Xr1+r2r2∙r3∙1-r2r32+Q22g∙X∙r1+r22r32+Q22g∙ρ22∙Xr32+Q3∙(Xr1+r2r3∙(1-r2r3))22g
T=12mпрX2, где
mпр=1g{P+Q1ρ1∙r1+r2r2∙r3∙1-r2r32+Q2[r1+r22r32+ρ2r32]+Q3r1+r2r3∙1-r2r32}
Работа активных сил системы
Ake=AP+AQ2+AQ1+AQ3+AFтр3+AN1+AN3
AN3=0, т.к N3⊥X3
AQ1=AN1=0, т.к . они приложены к неподвижным точкам – оси вращения тела 1
AP=-P∙X; AQ2=-Q2∙X2; AQ3=Q3∙X3∙sinα;
AFтр3=-f∙Q3∙X3∙cosα
Ake=-P∙X-Q2∙X2-f∙Q3∙X3∙cosα+Q3∙X3∙sinα=
=XQ3∙r1+r2r3∙1-r2r3∙sinα-Q3∙fr1+r2r3∙1-r2r3∙сosα-Q2∙r1+r22r3-P= Qоб∙X,
где Qоб=Q3∙r1+r2r3∙1-r2r3∙sinα-Q3∙fr1+r2r3∙1-r2r3∙сosα-Q2∙r1+r22r3-P
T=Ake
12mпрX2= QобX
Дифференцируем обе части этого уравнения по времени
12mпр2XX= QобX
mпрX= Qоб
X= Qобmпр=(Q3∙r1+r2r3∙1-r2r3∙sinα-Q3∙fr1+r2r3∙1-r2r3∙сosα-Q2∙r1+r22r3-P)gP+Q1ρ1∙r1+r2r2∙r3∙1-r2r32+Q2[r1+r22r32+ρ2r32]+Q3r1+r2r3∙1-r2r32

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу