По результатам исследования получены следующие данные

Получаем дискретный вариационный ряд:
xi
17 18 19 20 21 22 23
ni (частота) 2 15 14 6 6 5 2
ωi=ni/n (относительная частота) 0,04 0,3 0,28 0,12 0,12 0,1 0,04
ωн
0,04 0,34 0,62 0,74 0,86 0,96 1
Полигон распределения:
Кумулята относительных частот:
Эмпирическая функция распределения:
F*x=0,0,04,0,34,0,62,0,74,0,86,0,96,1, x≤17,17<x≤18,18<x≤19,19<x≤20,20<x≤21,21<x≤22,22<x≤23,x>23.
График выборочной функции распределения:
Выборочное среднее:
xв=1ni=1kxini=150∙17∙2+18∙15+19∙14+20∙6+21∙6+22∙5+23∙2
=150∙972=19,44;
Выборочная дисперсия:
Dв=1ni=1kxi-xв2ni=150∙17-19,442∙2+18-19,442∙15+19-19,442∙14+
+20-19,442∙6+21-19,442∙6+22-19,442∙5+23-19,442∙2=
=150∙120,32=2,4064;
Коэффициент вариации:
V=σxв∙100%=2,406419,44∙100%=7,98%;
Степень однородности выборки высокая, так как коэффициент вариации V=7,98%<10%.
Мода (значение xi с наибольшей частотой):
Mo=18;
Медиана (значение xi, для которого вероятность меньших значений равно вероятности больших значений):
Me=19.