По проводнику согнутому в виде прямоугольника со сторонами a = 6см и b =10см

Α1=arctg ba; α2=180°-α1;β1=arctg ab; β2=180°-β1.
Напряженность, созданная отрезком a в центре прямоугольника
Ha=I4π⋅b2cosα1-cosα2=I⋅2cosα14π⋅b2=I⋅2cosarctg ba4π⋅b2==I⋅cosarctg baπ⋅b
С учетом преобразования
cosφ=11+tg2φ
получим
Ha=Iπ⋅b⋅11+ba2=Iaπb⋅1a2+b2.
Так как формулы для Ha и Hb симметричны относительно a и b, то
Hb=Ibπa⋅1a2+b2
Поскольку все векторы напряженности, созданные отдельными сторонами прямоугольника, сонаправлены, то величину суммарного вектора напряженности можно найти алгебраическим суммированием
H=Ha+Hb=2Iπa2+b2⋅ab+ba;
Размерность:
H=Ам+м∙мм=Ам
С учётом начальных данных:
H=2⋅20π0,062+0,12⋅0,060,1+0,10,06=247 А/м.
Магнитная индукция в центре прямоугольника
B=μμ0H
B=1⋅4π⋅10-7⋅247=311⋅10-6 Тл=311 мкТл.
Ответ: Н = 247 А/м; В = 311 мкТл.