По двум тонким проводам согнутым в виде колец радиусом 10 см

Так как провода расположены достаточно близко друг к другу по сравнению с их длинной, то для расчета силы взаимодействия можно считать, что это два параллельных прямых провода длиной l = 2R каждый, а магнитное поле, создаваемое проводом, определяется по формуле прямого тока.
Ток I1 создает в месте расположения тока I2 индукцию магнитного поля:
B1=µ0I12r.
На провод с током I2 действует сила Ампера, модуль которой определяется по формуле:
F=I2B1l=µ0I1I2l2r=µ0I22R2r=µ0I2Rr;
Здесь µ0 = 410-7 Гн/м - магнитная постоянная.
Направление силы Ампера можно определить по правилу «левой руки»: если четыре пальца левой руки расположить по направлению тока так, чтобы перпендикулярная проводнику составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь по нормали к ней, то отогнутый большой палец укажет направление силы Ампера.
Эта сила и есть сила взаимодействия.
Подставим числа и произведем вычисления:
F=4π10-71020,110-3=4π10-3=1,2610-2 Н.
Ответ