По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут одинаковые токи I = 60 А

Запишем закон Био-Савара-Лапласа
dВ=μμ04πdl×r⋅Ir3
где ― магнитная индукция поля, создаваемого элементом проводника с током;
Найти:
В ― ?
μ ― магнитная проницаемость среды,
μ0 = 4π∙10−7 Гн/м ― магнитная постоянная,
― вектор, равный по модулю длине dl проводника и совпадающий по направлению с током;
I ― сила тока в проводнике,
― расстояние до проводника.
Модуль вектора выражается формулой
dВ=μμ04π⋅Isinαr2dl
где α ― угол между векторами и
Выведем формулу напряженности магнитного поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током на расстоянии a от него . Выделим элемент проводника длиной dx. Он создает вектор напряженности , значение которого
dН=14π⋅Isinαr2dx
где α ― угол между векторами и
I ― сила тока в проводнике;
r ― расстояние до элемента dl проводника.
Из рисунка: r2 = a2 + x2;
sinα=aa2+x2
dН=14π⋅Ia(a2+x2)3/2dx,
Н=-∞∞14π⋅Ia(a2+x2)3/2dx=x=a tg φ;  x=∞, φ=π2dx=acos2φdφ; x=-∞, φ=-π2==-π/2π/214π⋅Ia(a2+a tg φ2)3/2acos2φdφ=-π/2π/214π⋅Iacos3φa3acos2φdφ==-π/2π/214π⋅Icosφadφ=I4πa⋅sinφ π/2-π/2=I2πa
Учитывая, что индукция магнитного поля связана с напряженностью соотношением
B=μμ0H
и a = d, для проводников задачи получим
B1=В2=μμ0I2πd.
Изобразим векторное сложение векторов и .
2α = 360˚–90˚–90˚–β
2α = 180˚–β
Суммарный вектор индукции магнитного поля определяется по принципу
суперпозиции полей векторным сложением векторов и :