Плотность распределения вероятностей случайной величины X имеет вид. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Плотность распределения вероятностей случайной величины X имеет вид

Плотность распределения вероятностей случайной величины X имеет вид .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Плотность распределения вероятностей случайной величины X имеет вид: fx=Ae-3x2+4x-2 Найти значение параметра A, M(X), D(X), функцию распределения F(x), вероятность P(-1/3;5/3)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Преобразуем выражение плотности распределения:
fx=Ae-3x2+4x-2=A∙e-3x2-43x+49+43-2=A∙e-3x2-232-23=A3e2∙e- x-23213
Знаем, что плотность нормального распределения с параметрами a,σ имеет вид:
fx=1σ2π∙e- (x-a)22σ2 => a=23 2σ2=13 => σ=16
A3e2=62π=3π => A=3∙3e2π
fx=Ae-3x2+4x-2=3∙3e2π∙e-3x2+4x-2=3π∙e- (x-23)213
MX=a=23 DX=σ2=16
Fx=-∞xf(t)dt=3π∙-∞xe- (t-23)213dt
Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал (α;β) найдем по формуле:
Pα≤X≤β=Фβ-ασ-Фα-ασ
P-13≤X≤53=Ф53-2316-Ф-13-2316=Ф6-Ф-6≈2Ф2,45≈0,986

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу