Плотность распределения случайной величины Х на промежутке. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
Плотность распределения случайной величины Х на промежутке

Плотность распределения случайной величины Х на промежутке .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Плотность распределения случайной величины Х на промежутке [x1, x2] имеет вид f(x) = A |x – x1|, для x ∉ [x1, x2] f(x) = 0. Требуется: а) найти значение А; б) указать плотность распределения, функцию распределения F(x); и построить их графики; в) вычислить математическое ожидание mx, дисперсию Dx, моду, медиану, среднеквадратическое отклонение σx; г) найти вероятность Р(|x - mx|) < σx.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Значение А определяется из условия Р(x2) = 1.
A = 1x2-x1.
б) Плотность распределения
fx=1x2-x1, x∈[x1,x2]0, x∉[x1,x2]
Функция распределения
Fx=x-x1x2-x1, x∈[x1,x2]0, x<x11,x>x2
Рис . 2
в) Математическое ожидание равномерного закона
mx=x1+x22.
Дисперсия равномерного закона
Dx=x2-x1212.
Данное распределение не имеет моды.
Медиана равняется
Me=mx=x1+x22
Среднеквадратическое отклонение
σx=Dx=x2-x123.
г) Вероятность
Р(|x - mx|) < σx = Fmx+σx-Fmx-σx=2σxx2-x1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу